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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 01:17 Di 30.06.2009 | | Autor: | oaken |
[mm] \integral{x^x dx} [/mm] hier soll ich zuerst umformen?? [mm] e^x*x [/mm] und dann intergrieren?wenn ja, d.h. gibt es in der Formelsammlung
[mm] \integral{e^{e^{x}}dx} [/mm]
[mm] \integral{x^{lnx}dx}
[/mm]
ich habe mit Subtitution versucht.....klappt es net!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:40 Di 30.06.2009 | | Autor: | Arcesius |
Hallo
Ich glaube, es gibt kein "antiderivative" für diese Funktion... Da hilft das Substituieren oder die Partielle Ableitung auch nicht weiter.
Grüsse, Amaro
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:02 Di 30.06.2009 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> [mm]\integral{x^x dx}[/mm] hier soll ich zuerst umformen?? [mm]e^x*x[/mm] und
> dann intergrieren?wenn ja, d.h. gibt es in der
> Formelsammlung
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> [mm]\integral{e^{e^{x}}dx}[/mm]
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> [mm]\integral{x^{lnx}dx}[/mm]
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> ich habe mit Subtitution versucht.....klappt es net!
welche Substitution versagt denn bei welcher Aufgabe? Ich hoffe, Dir ist klar, dass (für festes [mm] $\,x$) [/mm] die Werte [mm] $x^x=e^{x*\ln(x)}$, $x^{\ln(x)}=e^{\ln^2(x)}$ [/mm] und [mm] $e^{e^{x}}$ [/mm] i.a. paarweise verschieden sind?
Also:
Was hast Du denn z.B. bisher gerechnet?
Z.B.
[mm] $$\int x^x\;dx=\int \big(e^{\ln(x)}\big)^x\;dx=\int e^{x*\ln(x)}\;dx\,,$$
[/mm]
und wie hast Du nun weiter gemacht? Ob es da überhaupt eine "elementare" Stammfunktion gibt, sei jetzt erstmal dahingestellt. Mich interessiert vor allem erstmal, was Du da nun genau probiert hast und bis wohin es Dich geführt hat?
Gruß,
Marcel
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