minimales Stützstellenpolynom < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:23 Do 08.01.2009 | | Autor: | Wimme |
| Aufgabe | Zeigen Sie:
Das Polynom w(x) = [mm] \produkt_{i=0}^{n}{(x-x_i)} [/mm] zu den Stützstellen [mm] x_k [/mm] = [mm] cos(\frac{2k-1}{2n} \pi) [/mm] k=1 [mm] \dots [/mm] n ist minimal bzgl der Maximumsnorm [mm] ||f||_{\infty} [/mm] = sup | f(x) | ( x [mm] \in [/mm] [-1,1] ) unter allen Stützstellenpolynomen zu n Stützstellen aus dem Intervall [-1,1] |
Hallo!
die Aufgabe entstammt einer Aufgabe über Tschebyscheff Polynome, es mag also gut sein, dass die darin eine Rolle spielen.
Hm...ich weiß ehrlich gesagt nicht, wie ich daran gehen soll.
Ich weiß doch gar nicht, wie groß die Maximumsnorm nun ist und ich wüsste auch nicht, was ich über Stützpolynome sagen soll, dass mir sagt, dass die auf jeden Fall höhere Werte annehmen müssen.
Könnt ihr mir vielleicht auf die Sprünge helfen? :)
danke euch sehr.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 10.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
