messbarkeit von f+g < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sind f und g messbare reellwertige Funktionen, so ist auch f + g eine messbare
Funktion. |
Hallo!
Kann mir jemand erklären wie ich an den Beweis rangehe er schein ja ziemlllcih einfach aber ich weiß nicht genau wie es gehen soll!
Ich weiß das stetige Funktionen immer messbar sind ?
Wäre dankbar für jeden Tipp
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:11 Di 30.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
definiere dir zuerst eine Funktion [mm] $h_1$ [/mm] mit [mm] $h_1(x) [/mm] = (f(x), g(x))$ und zeige ihre Meßbarkeit.
Dann nimm die weitere Funktion [mm] $h_2$ [/mm] mit [mm] h_2(x,y) [/mm] = x + y und zeige, daß sie meßbar ist.
Damit ist auch die Verkettung [mm] $h_2 [/mm] ° [mm] h_1$ [/mm] meßbar. OK?
Gruß
Will
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