maximaler Flächeninhalt < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 So 01.11.2009 | | Autor: | nunu |
Hi
Ich habe ein Problem mit der folgenden Aufgabe:
Bestimme für unter allen achsenparallelen Rechtecken zwischen den Koordinatenachsen und dem Graphen von fk im 1.Quadraten das jenige mit dem maximalen Flächeninhalt.
fk(x)=(x+ [mm] \bruch{1}{k})*e^{2 -k*x} [/mm]
Müsste ich jetzt nicht einfach rechnen:
[mm] \integral_{-1/k}^{0}(x+ [/mm] [mm] \bruch{1}{k})*e^{2 -k*x} \, [/mm] dx
(-1/k) ist die NUllstelle)
Das dann Ableiten und davon dann den Hochpunkt. Ist die vorgehensweise so richtig?
Vielen dannk schon mal im vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 So 01.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo nunu
skizzier erstmal die fkt für irgendein k. zeichne ein Rechteck wie verlangt ein. Dann siehst du, dass dessen Fläche nichts mit deinem integral, der Fläche unter der Kurve zu tun hat.
Überleg, wie du die fläche des Rechtecks berechnen kannst.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:33 So 01.11.2009 | | Autor: | nunu |
Ja okay das habe ich gemacht.
Muss ich dann als Linke Grenze 0 nehmen?
Was nehme ich den als rechte Grenze? Die FUnktion nähert sich ja immerweiter an 0 an wird ja aber nie 0
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:22 So 01.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
nochmal: du hast kein Integral, sondern ein Rechteck mit der Fläche a*b was ist a, was is b aus der Aufgabe?
Was meinst du mit unterer Grenze?
Hast du ne Skizze vorliegen mit einem Rechteck drin? kannst du dessen Inhalt aus er Graphik entnehmen? welche Dinge musst du dazu an der Graphik ablesen?
Erst wenn du die Flaeche dastehen hast, kannst du anfangen zu überlegen, wann sie maximal ist.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 So 01.11.2009 | | Autor: | nunu |
ich sehe da gar kein Rechteck.
Wo ist den da ein wirkliches Rechteck?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:32 So 01.11.2009 | | Autor: | abakus |
> ich sehe da gar kein Rechteck.
> Wo ist den da ein wirkliches Rechteck?
Hallo,
1) Skizziere dir den Graphen für irgendein selbst gewähltes k im 1. Quadranten..
2) Markiere dir irgendeinen Punkt auf diesem Graphen (im 1. Quadranten.
3) Fälle von diesem Punkt die Lote auf die x-Achse und die y-Achse.
4) Die x-Achse, die y-Achse und deine beiden Lote bilden ein Rechteck.
Gruß Abakus
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