max(x,y) und min(x,y) < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | für alle [mm] x,y\in \IR [/mm] gilr:
a) max(x,y)= [mm] \bruch{1}{2}(x+y+|x-y|)
[/mm]
b)b)min(x,y)= [mm] \bruch{1}{2}(x+y-|x-y|) [/mm] |
a) max(x,y)= [mm] \bruch{1}{2}(x+y+|x-y|)
[/mm]
1.Fall: [mm] x\ge [/mm] y
max(x,y)=x und |x-y|=x-y
[mm] \bruch{1}{2}(x+y+|x-y|)= \bruch{1}{2}(x+y+x-y)=x
[/mm]
2.Fall: x<y
max(x,y)=y und |x-y|=-x+y
[mm] \bruch{1}{2}(x+y-|x-y|)= \bruch{1}{2}(x+y-x+y)=y
[/mm]
b)min(x,y)= [mm] \bruch{1}{2}(x+y-|x-y|)
[/mm]
1.Fall: [mm] x\ge [/mm] y
min(x,y)=y und |x-y|=x-y
[mm] \bruch{1}{2}(x+y-|x-y|)= \bruch{1}{2}(x+y-x+y)=y
[/mm]
2.Fall: x<y
min(x,y)=x und |x-y|=x-y
[mm] \bruch{1}{2}(x+y-|x-y|)= \bruch{1}{2}(x+y+x-y)=x
[/mm]
soo....ich bin mir aber nicht sicher, ob aufgabe b so richtig ist...könnt ihr da mal drüber schauen?
Mathegirl
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:52 Do 11.11.2010 | | Autor: | fred97 |
Alles bestens
FRED
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danke! meine Unsicherheit bestand darin, das in der letzten zeile bei b) 2. fall das min(x,y)= [mm] \bruch{1}{2}(x+y-|x-y|) [/mm] zu [mm] min(x,y)=\bruch{1}{2}(x+y+|x-y|) [/mm] gworden ist...also das "+" vor dem betrag...
aber wenn es stimmt, dann ist es ja okay..
Mathegirl
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:58 Do 11.11.2010 | | Autor: | fred97 |
Da war doch ein kleiner Fehler. Du hast geschrieben:
min(x,y)=x und |x-y|=x-y
Richtig: |x-y|=-(x-y)
FRED
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