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lokale Extrema: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:54 Mi 12.03.2014
Autor: poeddl

Aufgabe
Bestimme die lokalen Extrema

Hallo,

ich habe ein Problem mit einer Aufgabe, welche ich hier einfach mal verlinke.
Es geht um Aufgabe 1: []Bitte klicken

Im ersten Schritt werden die kritischen Stellen berechnet.
Dazu wird der Gradient gebildet und null gesetzt.
Soweit kein Problem.

Mein Problem ist die zweite kritische Stelle.
In der verlinkten Lösung lautet die Stelle [mm] \vektor{-2 \\ 0 \\ 4} [/mm]
müsste es nicht jedoch [mm] \vektor{-2 \\ 0 \\ -4} [/mm] sein?

Die Gleichungen, die sich ergeben lauten ja wie folgt:

-2x+z=0

-y=0

[mm] x+\bruch{1}{8}z^{2}=0 [/mm]

Daraus folgen direkt z=2x,  y=0 und x=-2 (nachdem ich z=2x eingesetzt habe und x ausgeklammert habe)

Wo ist mein Denkfehler? Oder ist tatsächlich die Lösung falsch?

Viele Grüße und besten Dank vorab
poeddl
        
Bezug
lokale Extrema: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:56 Mi 12.03.2014
Autor: fred97


> Bestimme die lokalen Extrema
>  Hallo,
>  
> ich habe ein Problem mit einer Aufgabe, welche ich hier
> einfach mal verlinke.
>  Es geht um Aufgabe 1:
> []Bitte klicken
>  
> Im ersten Schritt werden die kritischen Stellen berechnet.
>  Dazu wird der Gradient gebildet und null gesetzt.
>  Soweit kein Problem.
>  
> Mein Problem ist die zweite kritische Stelle.
>  In der verlinkten Lösung lautet die Stelle [mm]\vektor{-2 \\ 0 \\ 4}[/mm]
>  
> müsste es nicht jedoch [mm]\vektor{-2 \\ 0 \\ -4}[/mm] sein?
>  
> Die Gleichungen, die sich ergeben lauten ja wie folgt:
>  
> -2x+z=0
>  
> -y=0
>  
> [mm]x+\bruch{1}{8}z^{2}=0[/mm]
>  
> Daraus folgen direkt z=2x,  y=0 und x=-2 (nachdem ich z=2x
> eingesetzt habe und x ausgeklammert habe)
>  
> Wo ist mein Denkfehler? Oder ist tatsächlich die Lösung
> falsch?

Die Lösung ist falsch.

FRED
>  
> Viele Grüße und besten Dank vorab
>  poeddl

Bezug
                
Bezug
lokale Extrema: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:01 Mi 12.03.2014
Autor: poeddl

Vielen Dank für die schnelle Rückmeldung!
Bezug
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