log einer Quadratischen Funkt. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:24 Sa 15.02.2014 | | Autor: | deko2 |
Hallo,
bei dieser Aufgabe kann ich mir leider folgendes nicht erklären:
2 ⋅ log 2 ( x − 1) = log 2 ( 3x + 1)
-->
log 2 ( x − 1) = log 2 ( 3x + 1)
//Bisher noch logisch
-->
x² − 2x + 1 = 3x + 1
//Warum die log wegfalle ist klar.
Aber woher nehme ich die 2x?
Kann mir das bitte jemand erklären?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo deko2, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich versuche das mal lesbar aufzuschreiben...
> bei dieser Aufgabe kann ich mir leider folgendes nicht
> erklären:
>
> 2 ⋅ log 2 ( x − 1) = log 2 ( 3x + 1)
> -->
> log 2 ( x − 1) = log 2 ( 3x + 1)
Da stand wohl [mm] 2*\log_2{(x-1)}=\log_2{(3x+1)}\Rightarrow \log_2{(x-1)^2}=\log_2{(3x+1)}, [/mm] richtig?
> //Bisher noch logisch
>
> -->
> x² − 2x + 1 = 3x + 1
Hier: [mm] \Rightarrow x^2-2x+1=3x+1
[/mm]
> //Warum die log wegfalle ist klar.
> Aber woher nehme ich die 2x?
>
> Kann mir das bitte jemand erklären?
Klar. Da wird die 2. binomische Formel angewandt:
[mm] (x-1)^2=x^2-2x+1
[/mm]
Grüße
reverend
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