lösbarkeit LGS < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Sa 06.05.2006 | | Autor: | AriR |
(frage zuvor nicht gestellt)
Hey Leute ein unterbestimmtes gleichungssystem hat ja normal immer unendlich viele lösungen. kann es auch mal vorkommen, dass es trotz der unterbestimmtheit keine lösung gibt?
wenn nein, kann mir bitte einer erklären warum?
danke und gruß
Ari
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:01 Sa 06.05.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo Ari!
> (frage zuvor nicht gestellt)
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> Hey Leute ein unterbestimmtes gleichungssystem hat ja
> normal immer unendlich viele lösungen.
Wenn der Koerper unendlich viele Elemente hat, ja.
> kann es auch mal
> vorkommen, dass es trotz der unterbestimmtheit keine lösung
> gibt?
Klar, das kann vorkommen! Zum Beispiel $A x = b$ mit $A = [mm] \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$ [/mm] und $b = [mm] \vector{0 \\ 1}$. [/mm] Das System ist offensichtlich unterbestimmt, hat aber keine Loesung...
LG Felix
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