löSUNG < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:53 Sa 21.03.2009 | | Autor: | athi |
| Aufgabe | | Von drei Punkten eines landwirtschaftlich genutzten Feldes ist ihre gegenseitige Lage bekannt: AB=203m; AC=445,3m; CAB=68.05°. Im angrenzenden Sumpfgebiet liegt ein unzugänglicher Punkt D auf der Verlängerung von AB über B hinaus. Um die Entfernung BD zu messen wird in C der Winkel BCD=32,3° gemessen. |
Ich muss mir die Länge BD ausrechnen.
Ich muss mir ja die Länge BD ausrechnen - bei mir kommt jetzt 278,7m raus!
Kann es bitte jemand von euch überprüfen???
Danke.
|
|
| |
|
Hallo,
> Von drei Punkten eines landwirtschaftlich genutzten Feldes
> ist ihre gegenseitige Lage bekannt: AB=203m; AC=445,3m;
> CAB=68.05°. Im angrenzenden Sumpfgebiet liegt ein
> unzugänglicher Punkt D auf der Verlängerung von AB über B
> hinaus. Um die Entfernung BD zu messen wird in C der Winkel
> BCD=32,3° gemessen.
>
> Ich muss mir die Länge BD ausrechnen.
>
> Ich muss mir ja die Länge BD ausrechnen - bei mir kommt
> jetzt 278,7m raus!
> Kann es bitte jemand von euch überprüfen???
> Danke.
nein, wie sollen wir eine solche Zahl überprüfen?!
Es wäre schön, wenn du uns Erläuterungen - oder besser: den Rechenweg aufgeschrieben hättest...
Gruß informix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:35 Sa 21.03.2009 | | Autor: | athi |
cosinnussatz: [mm] 203^2 [/mm] + [mm] 445,3^2 [/mm] - 2 (203 * 445,3) * cos(68,05)
-> b = 414,6m
sinussatz: AC / [mm] sin(\beta) [/mm] = BC / sin [mm] (\alpha)
[/mm]
-> [mm] \beta [/mm] = 84,99°
[mm] \delta [/mm] = 180 - [mm] \alpha [/mm] + [mm] \beta
[/mm]
-> [mm] \delta [/mm] = 26,96°
[mm] \lambda [/mm] = 180 - [mm] \alpha [/mm] + [mm] \delta [/mm] + winkelBCD
-> [mm] \lambda [/mm] = 52,69°
mit dem sinussatz habe ich mir dann AD ausgerechnet
und dann einfach AD minus AB gerechnet und habe dann letztendlich BD erhalten.
hoffentlich waren die schritte nachvollziehbar - leider weiß ich nicht wie man hier eine skizze zeichnen kann - trigonometriebeispiele ohne skizze sind ziemlich schwer zum verstehen
|
|
|
| |
|
Hallo,
mit b ist sicherlich [mm] \overline{BC}=414,6m [/mm] gemeint, korrekt
[mm] \beta [/mm] (Winkel ABC) und [mm] \delta [/mm] (Winkel ACB) ebenfalls korrekt
beacht bitte: [mm] \delta=180^{0}-\alpha-\beta
[/mm]
wo dein Winkel [mm] \lambda [/mm] liegt, ist mir nicht ganz klar,
du kannst im Dreieck BDC den Winkel CBD berechnen (Nebenwinkel zu [mm] \beta), [/mm] somit kennst du zwei Winkel und eine Seite, stelle mal bitte dein Endergebnis vor,
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:28 Sa 21.03.2009 | | Autor: | athi |
mit [mm] \lambda [/mm] ist der winkel BDC gemeint
das ergebnis bzw. die seite BD ist 278,7m lang.
wieso das "beachte: 180 - [mm] \alpha [/mm] - [mm] \beta????
[/mm]
-> muss man da nicht [mm] \alpha [/mm] + [mm] \beta [/mm] addieren???
|
|
|
| |
|
Hallo,
Winkel [mm] \lambda [/mm] auch korrekt, ebenso ist Strecke [mm] \overline{BD} [/mm] korrekt,
in einem beliebigen Dreieck gilt doch [mm] \alpha+\beta+\gamma=180^{0} [/mm] umgestellt z.B. [mm] \alpha=180^{0}-\beta-\gamma
[/mm]
Steffi
|
|
|
|
