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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:32 Do 11.12.2008 | | Autor: | marc1001 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Parameter [mm] ,pq\in\IR [/mm] in den linearen Gleichungssystemen
[mm] \begin{pmatrix}
12 &p \\ 8 & 7 \end{pmatrix}(x) [/mm] = [mm] {15\choose q}
[/mm]
so, dass diese
a, eindeutig lösbar
b,keine Lösung besitzt
c, unendlich viele Lösungen besitzt |
So, meine Herangehensweise ist folgende:
Ich bestimme die Determinate von A, also : 84 -8p
Also gilt für p [mm] \ne [/mm] 10,5 ist DetA [mm] \ne [/mm] 0 und somit gibt es eine Lösung (eindeutig lösbar)
Für p=10,5 ist detA= 0 , also singulär. Jetzt würde ich über den Rang b,c beantworten :
[mm] \begin{pmatrix} 12 & 10,5 & 15 \\
8 & 7 & q
\end{pmatrix}
[/mm]
Dann würde ich die erste Zeil mit 8 und die 2. Zeile mit 12 multiplizieren
[mm] \begin{pmatrix} 96 & 84 & 120 \\
96 & 84 & 12q
\end{pmatrix}
[/mm]
für q = 10 wäre also der Rg(A)=Rg(A/c) und es gäbe somit unendlich viele Lösungen .
und für [mm] q\ne [/mm] 10 keine Lösung
Stimmt das soweit ? Was meint ihr ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:36 Do 11.12.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo,
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") sieht gut aus!
Lg
Herby
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