lineares Modell und Dosis < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:47 Do 06.11.2008 | | Autor: | sask1a |
| Aufgabe | Die Anfangskonzentration betrage 0, 5mg/l und die Grenzkonzentration
12mg/l. Es wird eine Dosis von 100 mg verabreicht.
Nach einer 1/2 Stunde wird eine Konzentration von 8mg/l gemessen,
nach zwei Tagen fällt die Konzentration auf 3 mg/l. Bestimmen
Sie das entsprechende lineare Modell und die zu verabreichende Dosis. |
Ich möchte nun eine Folge der Form [mm] x_{t+1}=q x_{t}+d [/mm] auftsellen, finde die Aufgabe aber doch recht komisch.
Muss denn nicht angegeben sein, wie oft die Dosis verabreicht wird, damit ich z.B. t in Tagen bestimmen kann? Und was hat die Dosis 100mg zu bedeuten, wenn ich die zu verabreichende Dosis bestimmen soll?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Die Anfangskonzentration betrage 0, 5mg/l und die
> Grenzkonzentration
> 12mg/l. Es wird eine Dosis von 100 mg verabreicht.
> Nach einer 1/2 Stunde wird eine Konzentration von 8mg/l
> gemessen,
> nach zwei Tagen fällt die Konzentration auf 3 mg/l.
> Bestimmen
> Sie das entsprechende lineare Modell und die zu
> verabreichende Dosis.
> Ich möchte nun eine Folge der Form [mm]x_{t+1}=q x_{t}+d[/mm]
> auftsellen, finde die Aufgabe aber doch recht komisch.
> Muss denn nicht angegeben sein, wie oft die Dosis
> verabreicht wird, damit ich z.B. t in Tagen bestimmen kann?
> Und was hat die Dosis 100mg zu bedeuten, wenn ich die zu
> verabreichende Dosis bestimmen soll?
Hallo,
gehört zu dieser Aufgabe vielleicht noch ein kleiner einführender Text? So 'ne Art Präludium?
Die Aufgabe beginnt ja recht unvermittelt. Klingt so, als würde es um Medikation gehen, aber das Ziel der Bemühungen wird ja gar nicht genannt.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Do 06.11.2008 | | Autor: | sask1a |
Nein, das ist alles. Mehr steht in der Aufgabe nicht drin.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:58 Fr 07.11.2008 | | Autor: | chrisno |
Also, ich finde den Text auch nicht klar formuliert. Ich mache das Folgende daraus:
> Die Anfangskonzentration betrage 0,5 mg/l
Diese Konzetration ist immer da, sozusagen als Bodensatz.
Ich lasse die mg/l mal weg.
> und die
> Grenzkonzentration
> 12mg/l.
Da muss man mal später nachschauen, wieviel man maximal geben darf.
> Es wird eine Dosis von 100 mg verabreicht.
Die gibt es nur einmal. Setzen wir für diesen Zeitpunkt
$t = 0$.
> Nach einer 1/2 Stunde wird eine Konzentration von 8 mg/l
> gemessen,
Also: $c(30) = 8$
> nach zwei Tagen fällt die Konzentration auf 3 mg/l.
Also: $c(48*60) = 3$
> Bestimmen
> Sie das entsprechende lineare Modell und die zu
> verabreichende Dosis.
> Ich möchte nun eine Folge der Form [mm]x_{t+1}=q x_{t}+d[/mm]
> auftsellen, finde die Aufgabe aber doch recht komisch.
Du hast jetzt zwei Folgeglieder, das reicht ja für ein lineares Modell.
> Muss denn nicht angegeben sein, wie oft die Dosis
> verabreicht wird, damit ich z.B. t in Tagen bestimmen kann?
Nein, ich nehme an, sie wird nur einmal verabreicht und dann ist das Zeug nach 3 Tagen etwa weg. Dann sind nur noch die 0,5 da.
> Und was hat die Dosis 100mg zu bedeuten, wenn ich die zu
> verabreichende Dosis bestimmen soll?
Es wurde ein Versuch mit 100 mg gemacht. Der hat zu den beobachteten Konzentrationen geführt. Wenn Du nachrechnest, wirst Du für den Zeitpunkt, an dem die Dosis verabreicht wurde herausbekommen, dass die Konzentration c(0) weniger als 12 betrug. Man kann also mehr geben, so überschlagsweise 150 mg.
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