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Wie löst man aufgaben eines Lösungsverfahren für lineare Gleichungen??
Bitte helft mir....
BSp:
x+y-z=0
x-y+z=1
-x+y+z=-2
Wie löst man so was!?
ICh brauche dringend Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:09 Do 25.05.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> Wie löst man aufgaben eines Lösungsverfahren für lineare
> Gleichungen??
Kommt ganz darauf an, was du in der Schule dazu gelernt hast. Prinzipiell lernt man ja: Additions-/Subtraktionsverfahren oder Einsetzungsverfahren oder Gleichsetzungsverfahren. Recherchier mal im www danach.
> Bitte helft mir....
>
> BSp:
Gleichung I x+y-z=0
Gleichung II x-y+z=1
Gleichung III -x+y+z=-2
Additionsverfahren
z. B. (I+II)
x+y-z+(x-y+z)=0+1
Man muss immer darauf achten, dass sich bei so einem Verfahren auch eine Größe 'herausfliegt' wie z. b. das y in diesem Fall +y + (-y) = 0 -Das Y fällt also weg.
Als Lösung erhalte ich x=0.5 y=-1 z=-0.5
> Wie löst man so was!?
> ICh brauche dringend Hilfe
Ich würde vorschlagen, dass du deine Frage etwas konkreter stellst und ein Verfahren gezielt ansprichst, weil ich mir nicht unnötig die Mühe machen will und jedes Verfahren einzelnd erklären möchte. Ich hoffe, dass du dafür ein wenig Verständnis hast.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
Liebe Grüße
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
Disap
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Hallo!
> Wie löst man aufgaben eines Lösungsverfahren für lineare
> Gleichungen??
> Bitte helft mir....
>
> BSp:
> x+y-z=0
> x-y+z=1
> -x+y+z=-2
> Wie löst man so was!?
> ICh brauche dringend Hilfe
Ich bevorzuge das Einsetzungsverfahren. Das ist einfach nur schematisch (man muss also nicht denken, was man jetzt am besten macht) und es funktioniert immer:
Du löst z. B. die erste Gleichung nach x auf und erhältst: $x=z-y$. Das setzt du z. B. in die zweite Gleichung ein: $x-y+z=1 [mm] \gdw [/mm] (z-y)-y+z=1$ und formst es ein bisschen um: [mm] \gdw [/mm] $2z-2y=1$. Das wiederum löst du z. B. nach z auf: [mm] \gdw [/mm] $2z=1+2y$ [mm] \gdw $z=\bruch{1}{2}+y$ [/mm] und das kannst du nun erstmal in deine x-Gleichung einsetzen: $x=z-y$ [mm] \gdw $x=(\bruch{1}{2}+y)-y=\bruch{1}{2}$, [/mm] und diese beiden "Ergebnisse" setzt du nun in die letzte Gleichung ein: $-x+y+z=-2$ [mm] \gdw $-\bruch{1}{2}+y+(\bruch{1}{2}+y)=-2$ [/mm] und das jetzt nur noch nach y umformen: [mm] $\gdw [/mm] 2y=-2$ [mm] \gdw [/mm] $y=-1$. Und daraus folgt für z: [mm] $z=\bruch{1}{2}+y=\bruch{1}{2}-1=-\bruch{1}{2}$.
[/mm]
Fertig. 
Viele Grüße
Bastiane
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