linearer Operator, Norm < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:49 Di 25.11.2008 | | Autor: | Merle23 |
| Aufgabe | Let [mm] c_{n,m} \in \IC[/mm] with [mm] a := \sup_{m \in \IN}\sum_{n \in \IN}|c_{n,m}| < \infty[/mm] and [mm] b := \sup_{n \in \IN}\sum_{m \in \IN}|c_{n,m}| < \infty[/mm].
Prove that [mm](Tx)_n := \sum_{m \in \IN}c_{n,m}x_m[/mm] defines a linear operator [mm]T:l^p \to l^p[/mm] with [mm]\|T\| \le a^{\frac{1}{p}}b^{\frac{1}{q}}[/mm]. |
Also hier habe ich auch absolut keine Ahnung.
Man kann [mm]|c_{n,m}|[/mm] umschreiben zu [mm]|c_{n,m}|^{\frac{1}{p}} |c_{n,m}|^{\frac{1}{q}}[/mm] und jetzt vielleicht irgendwie die vorherige Aufgabe benutzen (Link) aber ich sehe trotzdem nicht wie ich auf die Abschätzung kommen soll.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 Do 27.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
