lineare abhängigkeit < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:43 Do 22.01.2009 | | Autor: | noobo2 |
Hallo,
ich hab ne kurze Frage und zwar wenn ich einen dreidimensionalen Raum habe dann kann ich wenn ich drei von einander unabhängige Vektoren habe mit diesen alle VEktoren in diesem Raum linear abhängig darstellen.
Im zweidimensionalen Raum entspricht dies ja meist der "Schließung" eines Dreiecks oder vierecks..usw...
JEtzt gibt es ja auch noch den abgeschlossenen Vektorzug, also meien Frage ist jetzt, dass (siehe Bild) man hier mit hilfe der basisvektoren den roten Vektor darstellen kann, dieses Gebilde jedoch auch gleichzeitig ein Vektorzug ist der =0 ist oder?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo noobo,
fast.
Der Vektor, der durch Deine drei Vielfachen der Basisvektoren dargestellt wird, ist ja nicht der rote Vektor, sondern genau die Gegenrichtung.
Wenn Du diesen Gedanken in Deine Rechnung einbeziehst und durch ein Minuszeichen repräsentierst, liegst Du aber richtig.
lg,
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:54 Do 22.01.2009 | | Autor: | noobo2 |
hallo,
warum denn der Gegenvektor, die zeichnugn stimmt ja so wie sie da ist oder?
und so ist es doch ein geschlossener VEktorzug, für den nach außen hin gelten muss, dass er =0 ist oder?
aber wie schreibe ich denn nun, wenn ich einfach nur den roten Pfeil durch die anderen PFeile als linear kombination ausdrücken will?
kann ich dann schreiben
Pfeil grün+ Pfeil lila+ Pfeil blau = Pfeil rot ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:32 Do 22.01.2009 | | Autor: | reverend |
Das stimme ich Herby zu: eine schöne Gleichung.
> Pfeil grün+ Pfeil lila+ Pfeil blau = Pfeil rot
So muss sie lauten, wenn Du den roten Pfeil aus den Basisvektoren darstellen willst.
Gezeichnet hast Du aber:
Pfeil grün + Pfeil lila + Pfeil blau + Pfeil rot = Pfeil Null.
Übrigens: hier gibt es einen hübschen Formeleditor...
[mm] \vec{gruen}+\vec{lila}+\vec{blau}+\vec{rot}=\vec{0}
[/mm]
Leider kann er keine Umlaute.
lg,
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:43 Do 22.01.2009 | | Autor: | reverend |
[mm] \definecolor{pink}{rgb}{1,0.5,0.5} \pagecolor{black}
[/mm]
[mm] \textcolor{Plum}{Wu} \textcolor{blue}{nd} \textcolor{green}{er} \textcolor{yellow}{sc} \textcolor{red}{h"on} \textcolor{pink}{!!}
[/mm]
Schau mal in den Quelltext... Schade eigentlich.
lg,
reverend
edit: /pagecolor{black} hat das System nicht nur nicht ausgeführt, sondern sogar aus dem Quelltext gestrichen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:50 Do 22.01.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Rev,
da kann man ja mal im Testforum ein bisschen rumspielen 
Lg
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 Do 22.01.2009 | | Autor: | noobo2 |
hallo,
ja in der Form habe ich es aber auch im buch gefunden, also so, dass man durch linearkombination eien vektor durch die basisvektoren ausdrücken kann.
Wenn in - Pfeil rot auf beiden seiten nehme komme ich ja auf die null, aber wie hängt das damit zusammen?
Mann kann doch eine Linearkombination so schreiebn wie ich das im vorheringen post gemacht habe oder? mit pfeil rot= ....
einen geschlossenen Vektorzug im Gegenteil muss man immer schreiben mit 0= ...
also wo liegt denn der fehler genau?
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Du hast keinen Fehler, außer einem Vorzeichen ;)
Wenn du dir deine Zeichnung ansiehst, erkennst du, dass du unten beim grünen Pfeil beginnst und dann den lila und blauen entlanggehst. Wenn du aber unten begonnen hast, muss dein resultierender Vektor doch auch dort unten beginnen, also ist dein entstandener roter Pfeil/Vektor mit der Spitze ANDERSHERUM als auf deiner Zeichnung. Daher gilt, wenn ich deine Pfeile als Grundlage nehme:
$ [mm] \vec{\green\to}+\vec{\textcolor{Plum}\to}+\vec{\blue\to}=-\vec{\red\to} [/mm] $
Durch einfach Umformung erhälst du dann auch genau deine Vektorkette, die du eingezeichnet hast.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:48 Do 22.01.2009 | | Autor: | reverend |
Danke, Adamantin. Hoffentlich ist das verständlich.
Inhaltlich versuchen wir ja von Anfang an, genau das rüberzubringen. Deine Erklärung finde ich gut, sie ist vielleicht anschaulicher.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:44 Do 22.01.2009 | | Autor: | Adamantin |
Liebend gerne, ich freue mich immer, wenn ich irgendwo überhaupt was dazuschreiben kann, du wirst verstehen, dass ich es manchmal sehr schwer habe, mich zu "behaupten", wenn hier Dipl.-Mathematiker, Doktoranden und Naturwissenschaftler um die Wette "helfen" :). Dein Beitrag zur Quadratur des Kreises hat mich schwer beeindruckt und mir auch sehr gut gefallen, vor allem die eher nicht themarelevanten Beiträge :) Leider kann man ja nicht mehr weiterlesen, da ich mal davon ausgehe, dass aufgrund des gedachten Ziels/Zweckes (Facharbeit wars, oder?) das Thema nicht allgemein zugänglich sein soll, verstehe ich auch, aber interessant war es für jemanden, der damit in seiner Schulzeit trotz LK-Mathe niemals in Berührung gekommen ist (wie mit sehr vielen anderen Sachen wie Induktion oder Krümmung von Kurven, von denen ich als LKler niemals etwas in der Schule hatte...).
Aber um ehrlich zu sein, musste ich diesen Post hier auch schreiben, um euer Farbspiel fortzusetzen und diesmal Pfeile bunt anzumalen, das hattet ihr noch nicht *freu*
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:07 Fr 23.01.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Adamantin,
das geht mir als Theologe nicht anders ... auch wenn es ein Leben davor gab, das vielleicht doch nie ganz aufgehört hat.
Der Zirkel-Quadratur-Thread lag mir (wohl sichtlich) am Herzen: ein "Kirchenvater", das Mittelalter, Rekonstruktion unverständlicher Mathematik, hoffentlich noch irgendwann lateinische Quellenkunde, dazu Zahlentheorie und Teilbarkeit - besser hätte man mir keine Aufgabe konstruieren können.
Soweit ich sehe, ist der Diskussionsstrang übrigens weiter öffentlich zugänglich.
Die bunten Pfeile fand ich übrigens eine richtig gute Idee. Nachdem Herby schon \textcolor und darunter "Plum" eingeführt hatte, fand ich die Idee gut, damit weiter zu spielen.
Herzlich,
reverend
PS: Mathe LK hatte ich auch. Was machst Du heutzutage?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:31 Do 22.01.2009 | | Autor: | noobo2 |
müsste es also korrekt so aussehen?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]"){kind=small}
Du hattest oben übrigens einen Begriff an falscher Stelle verwendet: ![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Basisvektor