lineare abbildung des dualraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:59 Di 29.01.2008 | | Autor: | hundert |
| Aufgabe | | Seine V und W zwei endlich dimensionale K-vektorräume und [mm] \psi [/mm] : V->W eine lineare Abbildung. Zeigen sie [mm] \psi [/mm] surjektiv [mm] \Rightarrow \psi^\* [/mm] ist injektiv |
muss ich jetzt da mit basen argumentierne? oder mit den eigenschaften von linearen abbildungen? mir fehlt zu dieser aufgaben eine ansatz wie ich da rangehn soll. ich komm mit der dualne abbildung überhaupt nicht klar.
vielen dank für eure bemühungen schonmal im voraus.
LG
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Hallo,
keine Panik, so schlimm wird´s nicht.
Injektivität beweist Du doch oft (einfach) mit Hilfe des Kern der Abbildung. Schreib Dir mal in Ruhe auf, was ein Element aus dem Kern von [mm] \psi^\* [/mm] ist.
Die Surjektivität von [mm] \psi [/mm] brauchst Du erst am Schluss
Gruß korbinian
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