www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume" - lineare Abbildungen
lineare Abbildungen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

lineare Abbildungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:48 Fr 04.12.2009
Autor: suxul

Aufgabe
Untersuche Abbildungen auf Linearität.
zb.:
[mm] \alpha_{1}: [/mm] R->R, [mm] \alpha_{x}= x^2 [/mm]
oder:
[mm] \alpha_{2}: R^3 [/mm] ->R, [mm] \alpha_{2} [/mm] (x,y,z,)= x-5y+100z

Hallo :)

folgendes:
wenn ich jetzt eine Abbildung auf linearität überprüfen will, wie soll ich vorgehen?
zb.:
[mm] \alpha_{1}: [/mm] R->R, [mm] \alpha_{x}= x^2 [/mm]
oder:
[mm] \alpha_{2}: R^3 [/mm] ->R, [mm] \alpha_{2} [/mm] (x,y,z,)= x-5y+100z

ich habe verstanden was injektiv, surjektiv und bijektiv bedeutet.
ich habe die 2 Regeln die erfüllt werden müssen "verstanden":
(L1) f(v1 +v2) = f(v1)+f(v2) f¨ur alle v1, v2 2 V .
(L2) f(a.v) = a.f(v) f¨ur alle v 2 V und a 2 R (bzw. a 2 K.)
und auch dass man diese 2 Regeln auch auf diese eine zusammenfassen kann:
(L) f(a1.v1 +a2.v2) = a1.f(v1)+a2.f(v2)
f¨ur alle a1, a2 2 R (bzw. K) und alle v1, v2 2 V .

NUR WEIß ICH NICHT WIE ICH SIE AUF AUFGABEN DIESER ART ANWENDEN KANN!!!!!!!!
kann mir wer weiterhelfen??! :( büüte
danke schonmal im voraus :)



        
Bezug
lineare Abbildungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:59 Fr 04.12.2009
Autor: leduart

Hallo
Ganz einfach: einsetzen. z Bsp f(x1) und f(x2) ausrechnen, dann f(x1+x2) ausrechnen, dann nachsehen obe es =f(x1)+f(x2) ist.
ebenso [mm] \alpha*f(x1)mit f(\alpha*x1) [/mm] vergleichen.
Wenn übrigens eins von beiden nicht stimmt, musst du das zweite nicht mehr ausrechnen, denn dann ist es schon nicht linear.
dasselbe mit f(x1,y1,z1) unf f(x2,y2,z2) bei der zweiten fkt.
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]