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| Aufgabe | | [mm] v_1,v_2 [/mm] sind linear unabhängig folgt daraus auch das [mm] v_1+v_2, v_1-v_2 [/mm] linear unabhängig sind??? |
Danke ein Beispiel bzw gegenbeispiel wäre echt toll! Ich will es nur verstehen!
Danke
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> [mm]v_1,v_2[/mm] sind linear unabhängig folgt daraus auch das
> [mm]v_1+v_2, v_1-v_2[/mm] linear unabhängig sind???
> Danke ein Beispiel bzw gegenbeispiel wäre echt toll! Ich
> will es nur verstehen!
Hallo,
Du mußt hier mit der Def. der linearen Unabhängigkeit arbeiten.
Wann sind zwei Vekoren [mm] w_1, w_2 [/mm] linear unabhängig?
Wenn aus [mm] aw_1+bw_2=0 [/mm] folgt, daß a=b=0 ist.
Du mußt also für Deine Aufgabe nachschauen, welche Lösungen die Gleichung
[mm] a(v_1+v_2)+b( v_1-v_2)=0 [/mm] hat,
unter Berücksichtigung der Tatsache, daß aufgrund der vorausgesetzten lin. Unabhängigkeit von v_1und [mm] v_2 [/mm] die Gleichung [mm] cv_1+dv_2 [/mm] nur die Lösung c=d=0 hat.
Gruß v. Angela
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