linear,monoton und trans.inv. < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 Mo 28.12.2009 | | Autor: | simplify |
| Aufgabe | | Wieviele lineare, monotone und translationsinvariante Funktionale auf [mm] C_{c}^{0}( \IR^{N}, \IR) [/mm] gibt es? |
Hallo,
ich muss zugeben,dass ich nicht mal einen vernünftigen Ansatz zur Beantwortung der Frage habe.Ich habe mir die Definitionen der einzelnen Eigenschaften rausgesucht,aber damit komm ich nicht so recht vorwärts.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:22 Mo 28.12.2009 | | Autor: | Merle23 |
> Wieviele lineare, monotone und translationsinvariante
> Funktionale auf [mm]C_{c}^{0}( \IR^{N}, \IR)[/mm] gibt es?
> Hallo,
> ich muss zugeben,dass ich nicht mal einen vernünftigen
> Ansatz zur Beantwortung der Frage habe.Ich habe mir die
> Definitionen der einzelnen Eigenschaften rausgesucht,aber
> damit komm ich nicht so recht vorwärts.
Definitionen -raussuchen- ist schon mal gut. Jetzt kommt der nächste Schritt - sie verstehen.
Gib doch erstmal einfach ein solches Funktional an. Dann sehen wir weiter.
LG, Alex
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:10 Di 29.12.2009 | | Autor: | simplify |
es fällt mir jetzt nicht so leicht ein beispiel anzugeben.
ich hab mir aber überlegt,dass doch eine konstante funktion monoton und translationsinvariant ist,allerdings nicht linear,denke ich,ausser man betrachtet die nullfunktion,oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:18 Di 29.12.2009 | | Autor: | Merle23 |
Was ist denn ein Funktional? Was ist [mm] C_c^0(\IR^N,\IR)? [/mm] Was ist ein Funktional auf [mm] C_c^0(\IR^N,\IR)?
[/mm]
LG, Alex
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:57 Mo 18.01.2010 | | Autor: | simplify |
naja, ein funktional ist eine stetige lineare Abbildung zwischen normierten Räumen, wenn der Skalarenkörper der Bildraum ist.
kannst du mir erklären was ein skalarenkörper ist?
[mm] C_c ^0(\IR^{N},\IR): [/mm] menge aller stetigen Funktionen [mm] f:\IR^{N}\to\IR [/mm]
aber ich kann dir leider kein beispiel nennen... :(
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:12 Mo 18.01.2010 | | Autor: | fred97 |
> naja, ein funktional ist eine stetige lineare Abbildung
> zwischen normierten Räumen, wenn der Skalarenkörper der
> Bildraum ist.
>
> kannst du mir erklären was ein skalarenkörper ist?
Wenn Du einen Vektorraum V über einem Körper K hast, so ist K der Skalarkörper.
Bei Dir: V = [mm]C_c ^0(\IR^{N},\IR):[/mm] und K = [mm] \IR
[/mm]
FRED
>
> [mm]C_c ^0(\IR^{N},\IR):[/mm] menge aller stetigen Funktionen
> [mm]f:\IR^{N}\to\IR[/mm]
>
> aber ich kann dir leider kein beispiel nennen... :(
> LG
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