lebesguemass < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:42 Fr 08.07.2005 | | Autor: | lea03 |
Hallo,
ich komm bei folgender Aufgabe nicht weiter, d.h. ich weiss gar nicht wo ich anfangen soll:
Konstruiere zu [mm] \varepsilon>0 [/mm] eine
ueberabzaehlbare,
kompakkte,
nirgens dichte Teilmmenge A von [0,1]
mit Lebesguemass [mm] \lambda(A)>1- \varepsilon
[/mm]
hat jemand ne idee?
liebe gruesse lea
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: matheplanet.com -> matheforum -> lebesguemass
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:44 Fr 08.07.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Wenn ich mich nicht ganz irre, dann müsste es doch
$A:=[0,1] [mm] \setminus \bigcup\limits_{n \in \IN} \left] q_n-\frac{\varepsilon}{2^{n+2}} , q_n + \frac{\varepsilon}{2^{n+2}} \right[$
[/mm]
tun, wobei [mm] $(q_n)_{n \in \IN}$ [/mm] eine Abzählung der rationalen Zahlen auf $[0,1]$ ist, oder?
Viele Grüße
Julius
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