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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 Di 28.08.2007 | | Autor: | odin666 |
| Aufgabe | Berechnen Sie für [mm] \integral_{C}^{ }{V dr}
[/mm]
V = [mm] \bruch{1}{|| x ||2 ³} [/mm] * x , r = (t³,t,t-3) mit [mm] 2\let\le3
[/mm]
{die 2 bei den || || ist tiefgestellt !!} |
Hallo, ich hab da wiedermal ein Verständnisproblem. und zwar bei der oben gennanten Aufgabe weiss ich erstens nicht, was || || bedeutet und ich verstehe nicht woher man wissen soll, das
f(x,y,z)= [mm] \bruch{-1}{\wurzel{x² + y²+z²}} [/mm] = - [mm] \bruch{1}{|| x ||2}
[/mm]
ein Potential zu V sein soll.
Das das Vektorfeld im Nullpunkt nicht definiert ist verstehe ich ja aber wie bekomme ich das raus??? kann mir da jemand helfen???
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Hallo odin!
Die "doppelten Betragsstriche" stehen für die sogenannte ![[]](/images/popup.gif) Euklidische Norm. Das ist anschaulich einfach der Abstand zwischen zwei Punkten im Raum (analog zum zweidimensionalen Pythagoras).
Die restlichen Fragen kann ich leider nicht ausreichend beantworten. Dass $f(x,y,z)$ ein Potential ist, kannst du nachprüfen, indem du zeigst, dass die Funktion eine Lösung der Laplace-Gleichung ist, aber ich bin mir nicht sicher, ob das deine Frage ist.
Gruß!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:20 Di 28.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da man Wurzeln ja wohl schon oft abgeleitet hat, "sieht man einfach, dass gradf=V ist, notfalls kannst dus ja aber einfach komponentenweise integrieren und findest jedesmal f.
Gruss leduart
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