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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:43 Mo 08.05.2006 | | Autor: | da_genie |
| Aufgabe | ermitteln sie das absoloute Maximum der Funktion
f(x)= -0,5*(x-1,8)*(x+2,35) |
Ich habe jez ausgerechnet
f(x)= -0,5*(x-1,8)*(x+2,35)
=-0,5*(x²+2,35x-1,8x+0,55)
=-0.5*(x²+0,55x+0,55)
=-0,5x²-0,275x-0,275
so ist das richtig? Und 2. kann mir jemand bitte sagen wo das absolute maximum der funktion ist?
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Hi, denis,
meine Antwort gilt nur unter der Voraussetzung, dass die Definitionsmenge D = [mm] \IR [/mm] ist.
> ermitteln sie das absolute Maximum der Funktion
> f(x)= -0,5*(x-1,8)*(x+2,35)
> Ich habe jez ausgerechnet
> f(x)= -0,5*(x-1,8)*(x+2,35)
> =-0,5*(x²+2,35x-1,8x+0,55)
> =-0.5*(x²+0,55x+0,55)
> =-0,5x²-0,275x-0,275
>
> so ist das richtig? Und 2. kann mir jemand bitte sagen wo
> das absolute maximum der funktion ist?
Ich rechne das nicht nach (aber auf den ersten Blick erscheint mir die 0,55 in der Klammer falsch!).
Wie Du siehst, handelt es sich um eine nach unten geöffnete Parabel. Deren Scheitel ist der höchste Punkt.
Darum ist das absolute Maximum die y-Koordinate des Scheitels.
Dieses Maximum (also die y-Koordinate des Scheitels) kannst Du nun auf verschiedene Arten berechnen. Ich geb' Dir mal zwei verschiedene Lösungswege an:
(1) Mit Hilfe der Scheitelform.
(2) Deine Parabel hat die Nullstellen x=1,8 und x=-2,35.
Die x-Koordinate [mm] x_{s} [/mm] des Scheitels muss genau die Mitte dieser Nullstellen sein. Wenn Du diese "Mitte" ausrechnest und in f(x) einsetzt, kriegst Du das Maximum auch.
mfG!
Zwerglein
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