kürzeste Verbindung 3er Punkte < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Gegeben ist ein Dreieck ABC mit den Punkten D auf a, E auf b und F auf c. Bei welcher Lage der drei Punkte D E F wird die Streckensumme [mm] \overline{DE}+ \overline{EF}+ \overline{FD} [/mm] am kleinsten? |
Hallo zusammen,
komme bei dieser Aufgabe nicht weiter, wäre also nett wenn sich jemand hier findet der mir dabei hilft.
Ich vermute, dass die Punkte DEF so nah wie möglich aneinander sein müssen ohne sich von einem anderen zu entferen. Ist dies der Fall wenn die Punkte DEF gleich den Seitenmitten des Dreiecks ABC sind???
Wenn ja warum?
gruß dom
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:24 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Vieta |
Hallo dominik
also ich bin mir nicht ganz sicher, aber ich würde vermuten es sind die Geraden aus dem Innkreis des Dreiecks. Warum genau kann ich dir nicht sagen...deshalb versteh dies nur als Anregung und NICHT als Antwort.
MfG
Vieta
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:14 Mo 26.06.2006 | | Autor: | dominik88 |
Hallo Vieta,
danke für deine schnelle antwort. Momentan sieht es ja spannend aus beim fußball, aber dies ist ja ein mathe-forum, also wieder ab zum thema.
Habe gerade mit einem Geometrie-programm die Streckensumme für drei Fälle ausgerechnet, für ein beliebiges Dreieck.
Dabei hat mir das Programm folgende Ergebnisse ausgespuckt.
Umfang des Mittendreiecks 15,65
Umfang des Dreiecks aus den Winkelhalbierenden 14,98
Umfang des Höhendreiecks 13,9
Somit war deine Vermutung schon sehr gut, besser als meine, aber das Höhendreieck scheint wohl den kleinsten Umfang zu haben, trotzdem danke. Nun muss ich nur noch beweisen, dass das Höhedreieck den kleinsten Umfang hat und warum
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Mi 28.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
