kosmische Geschwindigkeiten < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 Do 02.07.2009 | | Autor: | az118 |
| Aufgabe | Bei einer neuartigen Antriebstechnik von Raumfahrzeugen wird Xenon aus einem mitgeführten Gasbehälter ionisiert und anschließend werden die Xe+-Ionen in einem homogenen elektrischen Feld
beschleunigt und nach hinten ausgestoßen. Die Geschwindigkeit der ausgestoßenen Ionen betrage
100km/s.
a.) Wie hoch muss die auf der Ionen-Beschleunigungsstrecke angelegte Spannung sein?
b.) Welche Masse an Xenon muss das 300 kg schwere Raumfahrzeug mitführen, um von der ersten
kosmischen Geschwindigkeit (Erdumlaufbahn) auf die zweite kosmische Geschwindigkeit zum
Verlassen des Orbits zu beschleunigen? (Hinweis: Vernachlässigen Sie die Massedifferenz zwischen
leerem und vollem Tank, keine Raketengleichung)
c.) Welche Leistung hat das Triebwerk, wenn der Strom der Xe+-Ionen 100mA beträgt? |
Hallo, ich habe mit der Aufgabe ein Problem und finde keinen Ansatz...
a.) dachte nehme U=W/e
W= m*a*s=131,30*u*100000m/s*100000m ??? u=1,66*10^-27Kg
W=2,18*10^-15 ?
U=13605,4V
b.) da finde ich keinen Ansatz...dachte müsste mit der Radialkraft arbeiten,aber weiß nicht wie?
c.) P=U*I=13605,4V*100mA
P=1360,54W ???
wäre nett, wenn jemand helfen könnte.
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Hallo!
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> a.) dachte nehme U=W/e
> W= m*a*s=131,30*u*100000m/s*100000m ??? u=1,66*10^-27Kg
> W=2,18*10^-15 ?
>
> U=13605,4V
Woher nimmst du die Strecke? In der Aufgabenstellung ist keine Strecke gegeben. Außerdem paßt da was mit den Einheiten nicht, die richtge wäre [mm] [J]=\left[\frac{kg*m^2}{s^\red{2}}\right]
[/mm]
Wie berechnest du denn die Energie eines Teilchens, das mit 100km/s durch die Gegend fliegt?
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> b.) da finde ich keinen Ansatz...dachte müsste mit der
> Radialkraft arbeiten,aber weiß nicht wie?
Nein, die Rechnung ist einfacher. Schau nach, wie groß die beiden Geschwindigkeiten sind. Diesmal mußt du mit dem Impuls rechnen: Wie stark muß sich der Impuls deiner Sonde ändern, um auf die zweite Geschwindigkeit zu kommen?
Die Ionen haben ja auch alle einen Impuls. Der Gesamtimpuls der Ionen muß gleich der Impulsänderung deiner Sonde sein. Wieviele Ionen braucht du dafür?
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> c.) P=U*I=13605,4V*100mA
> P=1360,54W ???
Das wäre richtig - allerdings stimmt mit deiner Spannung ja noch was nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:10 Fr 03.07.2009 | | Autor: | az118 |
also bei a.) habe ich die Energie jetzt mit [mm] E=m*c^2 [/mm] berechnet
E=2,18*10^-15 [mm] (Kg*m^2)/s^2
[/mm]
und wie mach ich weiter? das formelzeichen ist ja gleich der Spannung,aber Energie ist ja nicht gleich Spannung oder?
zu b.) nehme ich da [mm] p=(m*v)/\wurzel{(1-v^2)/c^2} [/mm] ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:17 Fr 03.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Rechng ist auch ganz falsch.
1. waere m die relativistische masse und zweitens beinhaltet sie die Ruhemasse.
bei 1000km/s rechnet man nicht rel. sondern mit der "normalen" kinetischen Energie.
auch bei b) nicht rel. rechnen, obwohl das nicht falsch ist. p=m*v reicht.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:39 Sa 04.07.2009 | | Autor: | az118 |
zu a.) [mm] E=1/2*m*v^2=1,08*10^-15 [/mm] J ?wie bekomm ich jetzt die Spannung?
zu b.) habe jetzt m1*v1=m2*v2 gesetzt?
300Kg*7,9km/s=(x+300Kg)*11,2Km/s
x=211,6Kg ?
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Hallo!
> zu a.) [mm]E=1/2*m*v^2=1,08*10^-15[/mm] J ?wie bekomm ich jetzt die
> Spannung?
Ja, das ist die richtige Formel. Und an die Spannung kommst du wie gehabt über E=U*q.
>
> zu b.) habe jetzt m1*v1=m2*v2 gesetzt?
> 300Kg*7,9km/s=(x+300Kg)*11,2Km/s
> x=211,6Kg ?
Nein. In der Aufgabe steht, daß du die Massendifferenz der Sonde mit/ohne Treibstoff vernachlässigen kannst. Du kannst also einfach schreiben:
[mm] $p_\text{Treibstoff}=\Delta p_\text{Sonde}$
[/mm]
Der Impulszuwachs auf der rechten Seite ist dann [mm] \Delta p_\text{Sonde}=m_\text{Sonde}(v_2-v_1) [/mm] .
Aber wie groß ist denn der Impuls des ausgestoßenen Treibstoffs? Hängt der nicht von der Ausstoßgeschwindigkeit ab?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:40 Sa 04.07.2009 | | Autor: | az118 |
also wäre p=m*v mit v=100km/s ?
dann müsste ich nach m umstellen und das wäre dann die Masse des Treibstoffs?
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