konvexes Optimierungsproblem < Operations Research < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Beweise oder widerlege folgende Aussage:
Es seinen f und [mm] g_1,...,g_m [/mm] konvex
min f(x), so dass [mm] g_i(x)>0 [/mm] ist ein konvexes Optimierungsproblem |
Guten Abend,
leider habe ich hierzu noch gar keine Lösung, eher Ideen. Ich kann ja auch mal die Theorie dazu aufschreiben:
Ein konvexes Opt.problem der Form min f(x) x [mm] \in [/mm] A, wenn die Zielfunktion f konvex ist und die Menge aller zulässigen Punkte A eine konvexe Menge ist.
Außerdem gilt:
- Jedes lineare Funktional ist konvex.
- Das konvexe Opt.problem hat die Eigenschaft, dass jedes lokale Optimun auch ein globales ist.
- Lineare Programme sind spezielle konvexe Opt.probleme.
Ich weiß, dass die Aussage falsch ist, weil sie für [mm] g_i \le [/mm] 0 gelten muss. Aber ich komme mit der Begründung nicht klar bzw. man könnte ja auch ein Gegenbsp. finden.
Ich würde es so begründen:
Die Nebenbedingungen schränken meinen zulässigen Bereich ein und >0 schränkt nicht ein.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:19 Di 04.05.2010 | | Autor: | Katrin89 |
Ich bin mir grade gar nicht mehr sicher, ob die obige Aussage nicht doch stimmen kann... aber ich habe auch leider keine Begründung dafür.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:58 Di 04.05.2010 | | Autor: | Katrin89 |
Hat jemand eine Idee? Komme hier absolut nicht weiter...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:20 Mi 12.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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