konvergenz von vektorwert. Fkt < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:23 So 14.05.2006 | | Autor: | neli |
| Aufgabe | Sei M [mm] \subset \IR [/mm] eine beliebige Teilmenge. Ist f : M [mm] \to \IR [/mm] beschränkt, so setzt man ||f||:= [mm] sup_{M}|f|. [/mm] Für jeden Multi-Index v= [mm] (v_1,....,v_n) \in \IN_{o}^{n} [/mm] = [mm] \IN_0 \times [/mm] ... [mm] \times \IN_0 [/mm] sei jetzt eine beschränkte Funktion [mm] f_v:B \to \IR [/mm] gegeben, und die Menge
{ [mm] \summe_{v \in I}^{}||f_v|| [/mm] : I [mm] \subset \IN_{0}^{n} [/mm] endlich } sei beschränkt.
Zeigen Sie:
Für jede bijektive Abbildung g: [mm] \IN \to \IN_{0}^{n} [/mm] ist die Funktionenreihe [mm] \summe_{i=1}^{\infty}f_{g(i)} [/mm] auf M gleichmäßig konvergent. |
Habe erst mal schon mal schwierigkeiten überhaubt die Vorraussetzungen richtig zu verstehen.
g(i) ordnet jeder Natürlichen zahl i einen Multi-Index [mm] v_i [/mm] zu
Also ist [mm] f_{gi} [/mm] im Prinzip eine Folge von vektorwertigen Funktionen oder?
Verhalten sich den die Reihen von vektorwertigen Funktionen wie normale Funktionenreihen? und was für ein konvergenz Kriterium könnte man hier anwenden? habe ja keine Ahnunf wie f aussehen könnte kann die Reihe also nicht abschätzen.
Habe keine Ahnung iwe ich an die Aufgabe rangehen könnte und würde mich über einen kleinen Tipp sehr freuen
Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestelllt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Sa 20.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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