konvergenz von Reihen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:29 Do 04.01.2007 | | Autor: | lene233 |
| Aufgabe | Für welche [mm] a\in\IR [/mm] konvergiert die Reihe
[mm] \bruch{a}{1+a^{2}} [/mm] ? |
Hallo,
Also ich habe schon herausgefunden, dass
[mm] -\infty \le [/mm] a < -1 ... es geht gegen -0.5
-1 [mm] \le [/mm] a [mm] \le [/mm] 1 ... es geht gegen 0.5
1 < a [mm] \le \infty [/mm] ... es geht gegen 0.
Also wenn man es sich in einem Graphen anschaut, dann fällt dieser einmal. daraufhin zwishcen -0.5 und 0.5 steigt er wieder um daraufhin wieder gegen 0 zu gehen. Wie gespiegelt am Ursprung. Aber wie schreibe ich das auf, dass die Reihe für verschiedene a gegen verschiedene Werte konvergiert?
Ich hoffe man versteht mich. Sonst versuche ich mich noch weiter verständlich zu machen 
Danke für die Hilfe schon einmal.
lg lene
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 Do 04.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo lene
> Für welche [mm]a\in\IR[/mm] konvergiert die Reihe
> [mm]\bruch{a}{1+a^{2}}[/mm] ?
> Hallo,
>
> Also ich habe schon herausgefunden, dass
>
> [mm]-\infty \le[/mm] a < -1 ... es geht gegen -0.5
> -1 [mm]\le[/mm] a [mm]\le[/mm] 1 ... es geht gegen 0.5
> 1 < a [mm]\le \infty[/mm] ... es geht gegen 0.
Das ist keine Reihe! sondern ein ausdruck oder ne Funktion f(a)
Da macht es keinen Sinn zu fragen, wohin der Ausdruck konvergiert. für jedes endliche a hat er einen Wert, für a gegen [mm] \infty [/mm] geht er gegen 0.
#vielleicht hast du die Aufgabe nicht richtig aufgeschrieben?
gruss leduart
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