komplexere Extremwertprobleme < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 Di 09.05.2006 | | Autor: | Elea |
| Aufgabe | | kann mir jemand erklären was mit komplexeren Extremwertproblemen gemeint ist?ich muss eine GFS darüber halt und kapiers nicht..Z.B. diese aufgabe:Gegeben sind f und g durch f(x)=0,5X(hoch 2)+2 und g(x)=x(hoch 2)-sx+2.Für welchen wert wird diesumme(die Differenz)der Funktionswerte extremal?Um welche art von extremum handelt es sich?Geben sie das extremum an. |
ich habe diese frage in keinem forum auf anderen internetseiten gestellt.ich verstehe nicht was man da rechnen muss und wie???Was soll man da überhaupt machen??kann mir da bitte jemand jeden schritt bis zur lösung hinschreiben?wäre nett.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:03 Di 09.05.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
zu deiner aufgabe teil a) für welche x-Werte / welchen x-Wert wird die Summe der beiden funktionen extremal?
1. Zielfunktion aufstellen
z(x) = f(x) + g(x) Summe beider Funktionen
z(x) = 0,5 [mm] x^2 [/mm] +2 + [mm] x^2 [/mm] -sx +2
z(x) = 1,5 [mm] x^2 [/mm] -sx +4
Nullstellen der 1. Abl. suchen (waagerechte Tangenten bzw. notw. Bed. f. Extremwerte)
1. Ableitung
z'(x)= 3x - s
0 = 3x - s
=> x= s/3
Hinreichende Bed. f. Extremwerte
2. Ableitung
z''(x)=3
an der Stelle x= s/3 befindet sich ein lokales Minimum der Zielfunktion (Summe von f und g).
es gibt kein lokales maximum; allerdings wachsende funjtionswerte für x gegen [mm] \pm [/mm] unendlich!
dies in aller kürze.
gruss
w.
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