komplexer Zeiger in Normalform < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:17 Fr 22.01.2010 | | Autor: | phily |
| Aufgabe | Ein komplexer Zeiger sei durch [mm] z_{1}=\bruch{j}{1-(2+j)^{2}} [/mm] gegeben.
a) Drücken SIe ihn durch seine kartesische Normalform aus.
b) Für welchen Wert von a bilden der Zeiger [mm] z_{2}= [/mm] a+3j und [mm] z_{1} [/mm] einen rechten Winkel? |
Hey.
Ich habe bei dieser Aufgabe schon Probleme mit der kartesischen Normalform, die ja x-j*y lautet. Doch wie überführe ich den gegebenen Zeiger in diese Form?? Muss ich da mit dem konjugiert komplexen Nenner arbeiten oder so?? Kann mir da jemand helfen?
Und bei Aufgabe b) könnt ich mir vorstellen, dass ich mit der trigonometrischen Form arbeiten muss...allerding fehlt mir da komplett der Ansatz.
Wäre echt um jede Hilfe dankbar!!
Gruß phily
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ein komplexer Zeiger sei durch [mm]z_{1}=\bruch{j}{1-(2+j)^{2}}[/mm]
> gegeben.
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> a) Drücken SIe ihn durch seine kartesische Normalform
> aus.
> b) Für welchen Wert von a bilden der Zeiger [mm]z_{2}=[/mm] a+3j
> und [mm]z_{1}[/mm] einen rechten Winkel?
> Hey.
> Ich habe bei dieser Aufgabe schon Probleme mit der
> kartesischen Normalform, die ja x-j*y lautet. Doch wie
> überführe ich den gegebenen Zeiger in diese Form?? Muss
> ich da mit dem konjugiert komplexen Nenner arbeiten oder
> so?? Kann mir da jemand helfen?
also erstmal die klammer auflösen, zusammenfassen im nenner, dann komplex erweitern zum 3. binom, und alles zusammenfassen
> Und bei Aufgabe b) könnt ich mir vorstellen, dass ich mit
> der trigonometrischen Form arbeiten muss...allerding fehlt
> mir da komplett der Ansatz.
> Wäre echt um jede Hilfe dankbar!!
> Gruß phily
mh, wenn man mit j multipliziert, entspricht das einem um 90° vorwärts gedrehten zeiger, eine mit -j um 90° rückwärts.. wenn dann der gedrehte zeiger ein vielfaches des anderen zeigers ist, so sollten sie senkrecht stehen, wenn ich mich grad nicht ganz täusche 
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:46 So 07.03.2010 | | Autor: | Zaibatsi |
> mh, wenn man mit j multipliziert, entspricht das einem um
> 90° vorwärts gedrehten zeiger, eine mit -j um 90°
> rückwärts.. wenn dann der gedrehte zeiger ein vielfaches
> des anderen zeigers ist, so sollten sie senkrecht stehen,
> wenn ich mich grad nicht ganz täusche
Kann ich das (Aufgabe b) vielleicht einmal vorgerechnet bekommen? Ich hatte mir vor Monaten die Lösung mal erarbeitet, aber die ist weg, jetzt komm ich einfach nicht mehr drauf :(
Ich weiss nur noch, dass es ne recht kurze einfache Umstellungsgeschichte war
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:34 Mo 08.03.2010 | | Autor: | fred97 |
Sind [mm] $z_1= x_1+jy_1$ [/mm] und [mm] $z_2= x_2+jy_2$ [/mm] gegeben , so bilden deren Zeiger einen rechten Winkel [mm] \gdw $x_1x_2+y_1y_2 [/mm] = 0$
FRED
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