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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:11 Mo 11.06.2007 | | Autor: | VIS |
| Aufgabe | Sei G ein Gebiet in [mm] \IC. [/mm]
Folgende Aussagen sind dann äquvivalent:
i) Für alle nullstellenfreie f (f: G -> [mm] \IC [/mm] holomorph)existiert ein g holomorph auf D mit [mm] e^g [/mm] = f
ii) Für alle nullstellenfreie f (f: G -> [mm] \IC [/mm] holomorph) existiert eine natürliche Zahl n [mm] \ge [/mm] 2 und eine auf G holomorphe funktion h mit [mm] h^n [/mm] = f.
Tip: Betrachte [mm]\integral_{/gamma}^{}{\bruch{g(x)}{g'(x)} dx}[/mm] für geschlossene Kurven [mm] \gamma. [/mm] |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
![[]](/images/popup.gif) anderes Forum
i) => ii) kein Problem.
ii) => i):
Da habe ich meine Probleme.
im Link Klick hier (siehe Aufgabe 1 Umkehrung) heißt es diese Richtung ist falsch.
Oder ist hier mein ii) anders zu verstehen? Das es für n=2,3,4... ein h gibt, so das [mm] h^n [/mm] = f ist?
Thx für eure Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:21 Di 26.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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