komplexe zahl z < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Fr 09.01.2015 | | Autor: | mabe991 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie diejenige komplexe Zahl z=a+bj, für die die Gleichung: 2j/z + 4/z konjugierte = 1 |
Guten Tag
Kann mir bitte mal einer einen lösungsansatz für diese aufgabe geben? Ich kenne zwar das Ergebnis hab auch schon viele lösungsansätze probiert komme aber nicht auf das ergebnis was vorgegeben ist (z= 2,4 - 1,2j).
Danke schonmal im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:36 Fr 09.01.2015 | | Autor: | YuSul |
Erst einmal sollten wir die Darstellung klären.
Meinst du
[mm] $\frac{2j}{z}+\frac{4}{\overline{z}}=1$
[/mm]
?
Betrachte separat Real und Imaginärteil.
Du erhältst dann ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:45 Fr 09.01.2015 | | Autor: | mabe991 |
Ja genau diese darstellung hab ich gemeint. Ich hab das auch schon gemacht aber ich komme irgendwann an einem punkt wo es einfach niht weitergeht. kannst du mir vielleicht mal den ersten ansatz aufschreiben das ich da irgendwie weiter komme.
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Hallo mabe,
nee, Du bist dran.
> Ja genau diese darstellung hab ich gemeint. Ich hab das
> auch schon gemacht aber ich komme irgendwann an einem punkt
> wo es einfach niht weitergeht.
Zeig das mal.
> kannst du mir vielleicht
> mal den ersten ansatz aufschreiben das ich da irgendwie
> weiter komme.
Du brauchst nur den Ansatz z=a+bj, die Regeln für die Division von komplexen Zahlen (also: Nenner reell machen durch Erweiterung mit der Konjugierten) und eben ein recht übersichtliches lineares Gleichungssystem.
Also - rechne doch mal vor, dann können wir Dir leichter weiterhelfen.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:30 Sa 10.01.2015 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen Sie diejenige komplexe Zahl z=a+bj, für die die
> Gleichung: 2j/z + 4/z konjugierte = 1
> Guten Tag
>
> Kann mir bitte mal einer einen lösungsansatz für diese
> aufgabe geben? Ich kenne zwar das Ergebnis hab auch schon
> viele lösungsansätze probiert komme aber nicht auf das
> ergebnis was vorgegeben ist (z= 2,4 - 1,2j).
> Danke schonmal im vorraus.
>
>
Multipliziere mit $z* [mm] \bar [/mm] z$ durch und beachte $z* [mm] \bar z=|z|^2 \in \IR$
[/mm]
FRED
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:37 Sa 10.01.2015 | | Autor: | mabe991 |
So ich hab das jetzt ausmultipliziert und komme da auf das ergebnis: (a+bj) × (a-bj) = [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2. [/mm] Bei dem betrag von [mm] z^2 [/mm] komme ich auf das ergebnis: [mm] a^2 [/mm] - [mm] b^2 [/mm] und das ist aber ungleich des ersten ergebnis. Und nach deiner formel soll das ja nicht so sein also hab ich schon am anfang einen fehler. Wie kann ich das korriegieren bzw. Weitermachen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:44 Sa 10.01.2015 | | Autor: | hippias |
> So ich hab das jetzt ausmultipliziert und komme da auf das
> ergebnis: (a+bj) × (a-bj) = [mm]a^2[/mm] + [mm]b^2.[/mm]
Richtig.
> Bei dem betrag von
> [mm]z^2[/mm]
Das ist nicht was FRED geschrieben hat.
> komme ich auf das ergebnis: [mm]a^2[/mm] - [mm]b^2[/mm] und das ist aber
> ungleich des ersten ergebnis. Und nach deiner formel soll
> das ja nicht so sein also hab ich schon am anfang einen
> fehler. Wie kann ich das korriegieren bzw. Weitermachen
Fehler suchen bis Du den ihn gefunden hast; dann richtig weiterrechnen.
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