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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:16 So 13.04.2008 | | Autor: | ella87 |
| Aufgabe | | Seien f,g: [mm]\IC\to\IC[/mm] komplex differenzierbar. Beweisen sie Summen-, Produkt-, und Kettenregel. |
Ich frage mich grade, ob man die Beweise genau so führt, wie bei reellen Funktionen oder ob es einen Unterschied gibt? Wenn ja, an welcher Stelle?
Summenregel: (f+g)´(z)=f´(z)+g´(z)
[mm][mm] \limes_{z_0\to\z}\bruch{(f+g)(z_0)-(f+g)(z)}{z_0-z}=\limes_{z_0\rightarrow\z}\bruch{f(z_0)+g(z_0)-f(z)-g(z)}{z_0-z}=\limes_{z_0\rightarrow\z}\bruch{f(z_0)-f(z)+g(z_0)-g(z)}{z_0-z}=\limes_{z_0\rightarrow\z}\bruch{f(z_0)-f(z)}{z_0-z}+\limes_{z_0\rightarrow\z}\bruch{g(z_0)-g(z)}{z_0-z}[/mm] [mm] =[mm]f^'[/mm](z)+[mm]g^'[/mm](z)
soll immer [mm]z_0[/mm] gegen z heißen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:35 So 13.04.2008 | | Autor: | maddhe |
ja, der beweis läuft ganz genau so, die definition ist ja auch die gleiche (obwohl dann in der anwendung die sache eben schwieriger ist)
die beweise sind also im ana1skript zu finden
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:36 So 13.04.2008 | | Autor: | ella87 |
super! und vielen dank!
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