komplexe Reihe,Kronecker-Delta < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:50 Do 22.01.2009 | | Autor: | gerreg |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{1}{n}\summe_{j=1}^{n}e^{\bruch{2\pi}{n}i j(k+l)}=\delta_{k,n-l}[/mm] |
Hallo,
Ich schreibe naechste Woche eine Klausur in Funktionentheorie. Dafuer wurde eine Uebungsserie ausgeteilt wo ich folgendes Problem habe:
Ich muss zeigen, dass
[mm]\bruch{1}{n}\summe_{j=1}^{n}e^{\bruch{2\pi}{n}i j(k+l)}=0[/mm] fuer [mm]k+l \not= an, a\in\IZ[/mm]
, dabei ist [mm] i [/mm] die imaginaere Zahl
allgemein gilt:
[mm] \bruch{1}{n}\summe_{j=1}^{n}e^{\bruch{2\pi}{n}i j(k+l)}=\delta_{k,n-l}[/mm], wobei die indize modulo [mm]n[/mm] genommen werden, also [mm]\delta_{n,0}=\delta_{0,0}=1[/mm]
vom Verstaendnis ist es mir einigermassen klar. ich drehe mich ja quasi in Spruengen um den komplexen Einheitskreis. Aber wie beweise ich das mathematisch????
Vielen lieben Dank,
Gerreg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:29 Mo 26.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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