komplexe Nullstellen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Mo 14.04.2008 | | Autor: | dieanne |
| Aufgabe | a) [mm] 0=z^2-z+2
[/mm]
b) [mm] 0=z^2-3*z+2i*z+5-i (=z^2+(2i-3)*z+5-i) [/mm] |
Hallo,
ich komme bei meinen Aufgaben immer mal wieder an Stellen wo ich eine komplexe Nullstelle ausrechnen muss. Leider weiß ich nicht so richtig wie das geht. Ich habe jetzt mal zwei Stellen rausgesucht wo es nötig wäre. Könnte mir das einer mal an einem von den beiden Beispielen zeigen, damit ich etwas habe woran ich mich orientieren kann. Hab im Netz nicht so das passende gefunden.
Vielen Dank!
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Hallo, beginne ganz normal mit der p-q-Formel
a)
p=-1 und q=2
[mm] z_1_2=0,5\pm\wurzel{0,25-2}=...
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:15 Mo 14.04.2008 | | Autor: | dieanne |
Sorry,
hab nicht aufgeschrieben, dass ich schon angefangen hatte:
Habe p-q-Formel gemacht, dann ist die Diskriminante ja negativ und meine Idee war es -2 = -1*2 = [mm] 2i^2 [/mm] zu schreiben und dann konnte ich die Wurzel nicht mehr ausrechnen.
Konkretere Frage: Wie berechne ich [mm] \wurzel{0,25+2i^2}, [/mm] oder ist die Idee so mit der negativen Wurzel weiter zu machen falsch?
Dankeschön für eure Antworten!
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Hallo dieanne,
> Sorry,
>
> hab nicht aufgeschrieben, dass ich schon angefangen hatte:
>
> Habe p-q-Formel gemacht, dann ist die Diskriminante ja
> negativ und meine Idee war es -2 = -1*2 = [mm]2i^2[/mm] zu schreiben
> und dann konnte ich die Wurzel nicht mehr ausrechnen.
> Konkretere Frage: Wie berechne ich [mm]\wurzel{0,25+2i^2},[/mm]
> oder ist die Idee so mit der negativen Wurzel weiter zu
> machen falsch?
Keineswegs.
Es gilt [mm]i=\wurzel{-1}[/mm] bzw. [mm]i^{2}=-1[/mm].
>
> Dankeschön für eure Antworten!
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:32 Mo 14.04.2008 | | Autor: | dieanne |
Ja, das habe ich mir schon gedacht, aber wie rechne ich die Wurzel aus? Das ist ja genau der Punkt an dem ich nicht weiter komme. Kann mir das bitte noch mal jemand erklären?
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Hallo dieanne,
> Ja, das habe ich mir schon gedacht, aber wie rechne ich die
> Wurzel aus? Das ist ja genau der Punkt an dem ich nicht
> weiter komme. Kann mir das bitte noch mal jemand erklären?
Wir haben also
[mm]\wurzel{0,25+2i^{2}}=\wurzel{0.25-2}=\wurzel{-1,75}=\wurzel{\left(-1\right)*1,75}=\wurzel{-1}*\wurzel{1,75}=i*\wurzel{1,75}[/mm]
Gruß
MathePower
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