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komplexe Fourierreihe: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:43 Mi 11.05.2011
Autor: zocca21

Aufgabe
Bestimmen sie die komplexe Fourier Reihe von f(x) = [mm] e^x [/mm]
0 < x [mm] \le [/mm] 2pi
Funktion ist [mm] 2\pi [/mm] periodisch

Habe nun versucht Ck zu berechnen:

Ck = [mm] \bruch{1}{2\pi} \integral_{0}^{2\pi}{e^x * e^{-ikx} dx} [/mm]

=  [mm] \bruch{1}{2\pi}\integral_{0}^{2\pi}{ e^{x(1-ik)} dx} [/mm]

= [mm] \bruch{1}{2\pi} [/mm] [ [mm] \bruch{1}{1-ik} e^{x(1-ik)}] [/mm] von [mm] 2\pi [/mm] bis 0

= [mm] \bruch{1}{2\pi} (\bruch{1}{1-ik} e^{2\pi(1-ik)} [/mm] - [mm] \bruch{1}{1-ik}) [/mm]

Ist das korrekt soweit?

Vielen Dank

        
Bezug
komplexe Fourierreihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:25 Do 12.05.2011
Autor: Theoretix

Hey,

Kann es sein, dass du ein [mm] \omega [/mm] vergessen hast?

[mm] C_K=\frac{1}{2\pi}\int_0^{2\pi}e^x\cdot e^{-ik\omega x}dx [/mm]

Ansonsten ist das Weitere mathematisch korrekt...!

Gruß

Bezug
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