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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:53 Mi 25.11.2009 | | Autor: | ms2008de |
| Aufgabe | Seien V, W [mm] \IR-VR. Z_{V} [/mm] sei wie folgt definiert: [mm] Z_{V}= [/mm] V x V mit der Addition +: [mm] Z_{V} [/mm] x [mm] Z_{V} \to Z_{V}, [/mm] (a,b)+(c,d)= (a+c, b+d) und Multiplikation *: [mm] \IC [/mm] x [mm] Z_{V} \to Z_{V}, [/mm] (a´, b´)*(c,d)= (a´c-b´d, b´c+a´d) und bildet dadurch einen Vektorraum.
Seien [mm] Z_{V}, Z_{W} [/mm] also die zugehörigen komplexen Erweiterungen zu V und W und [mm] \alpha [/mm] Homomorphismus von V nach W.
Zeigen Sie, dass es genau eine lineare Abb. [mm] \overline{\alpha} [/mm] (Homomorphismus) von [mm] Z_{V} [/mm] nach [mm] Z_{W} [/mm] gibt mit [mm] \overline{\alpha} [/mm] eingeschänkt auf V [mm] =\alpha [/mm] |
Hallo,
Sorry ich bin hier an dieser Aufgabe völlig am Verzweifeln, weiß echt überhaupt nicht wie ich ansetzen soll. Tut mir leid, wenn das jetzt gegen die Forenregeln verstößt, aber ich komm nicht weiter.
Hätte irgendwer einen Tipp für mich, damit ich wenigstens weiß, wie ich anfangen könnte.
Vielen Dank euch schon mal im voraus.
Viele Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:06 Do 26.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Probiers mal mit
[mm] $\overline{\alpha}(a,b) [/mm] := [mm] (\alpha(a), \alpha(b))$
[/mm]
FRED
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