komplex oder reell < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Status: |
(Frage) beantwortet | Datum: | 20:17 Sa 16.05.2009 | Autor: | simplify |
Aufgabe | zeige, dass eine symmetrische matrix mit einträgen aus den reellen Zahlen nur reelle eigenwerte haben kann |
hallo leute,
habe eine allgemeine frage:
kann das Quadrat einer reellen Zahl komplex sein bzw. nicht reell?
also zu zeigen: [mm] a\in\IR \Rightarrow a^{2}\in\IR
[/mm]
|
|
|
|
Status: |
(Antwort) fertig | Datum: | 23:04 Sa 16.05.2009 | Autor: | felixf |
Hallo
> hallo leute,
> habe eine allgemeine frage:
> kann das Quadrat einer reellen Zahl komplex sein bzw.
> nicht reell?
> also zu zeigen: [mm]a\in\IR \Rightarrow a^{2}\in\IR[/mm]
Nun, das folgt daraus, dass [mm] $\IR$ [/mm] ein Ring ist: das Produkt von zwei Elementen aus [mm] $\IR$ [/mm] ist wieder in [mm] $\IR$. [/mm] Insbesondere also auch das Quadrat einer reellen Zahl.
LG Felix
|
|
|
|
|
Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 06:39 Mo 18.05.2009 | Autor: | simplify |
ahhh!
Dankeschön
|
|
|
|