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| Aufgabe | Es sei a: [mm] \IN* \to \IN* [/mm] die nach größe geordnete monoton wachsende folge der natürlichen zahlen, in deren dezimaldarstellung die ziffer 9 nicht vorkommt, also 1,2,...8,10,11,12,...,18,20,...,28,30,... usw. Zeigen Sie:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{1}{a_{n}} \le [/mm] 80.
Hinweis: überlegen sie, wie viele k-stellige zahlen ohne ziffer 9 es jeweils gibt, und wie groß deren kehrwert höchstens sein kann. |
jetzt hab ich zu beginn gleich eine frage: was bedeutet "dezimaldarstellung" genau? heißt das, dass z.b. 90-99 oder190-199 oder 900-999 usw auch nicht vorkommen? wie soll man denn da eine gesetzmäßigkeit rausbringen geschweige denn auf diesen grenzwert da kommen?versteh ich nicht ganz. danke für eure hilfe schon im voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Di 15.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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