kl. Frage zu g-ad. Bruchdarst. < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 So 10.07.2011 | | Autor: | peter_k |
Hallo,
ich wollte mal zur Übung die 28-adische Darstellung von [mm] \bruch{1}{1274} [/mm] ausrechnen und bin auf folgendes Problem gestoßen. Ich schreib einfach mal auf, was ich habe:
[mm] x_1=\bruch{1}{1274} c_1=[\bruch{28}{1274}]=0
[/mm]
[mm] x_2=\bruch{28}{1274} c_2=[\bruch{784}{1274}]=0
[/mm]
[mm] x_3=\bruch{784}{1274} c_3=[\bruch{21952}{1274}]=17
[/mm]
Und hier fängts an. Die [mm] c_i [/mm] sind ja dann die Ziffern die bei der g-adischen Darstellung hinter dem Komma stehen. Bisher habe ich aber nur Zahlen ausgerechnet, bei denen einstellige [mm] c_i [/mm] rauskamen. Wie ist das nun mit der 17 beispielsweise? Ist die Zahl dann [mm] x=0,0017c_4c_5....? [/mm] Ich habe nämlich nochmal meinen alten Ordner durchgeblättert und da wurde mir mal ein [mm] c_i [/mm] wo ich 10 rausbekommen habe als falsch angestrichen und ich weiß nicht mehr, was da stehen müsste anstelle dessen.
Wär super wenn mir das jemand sagen könnte.
Gruß
Peter
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Hallo Peter,
wenn Du 28-adisch rechnest, ist die 17 kein Problem. Es muss ja sozusagen 28 Ziffern (einschließlich der Null) geben.
> ich wollte mal zur Übung die 28-adische Darstellung von
> [mm]\bruch{1}{1274}[/mm] ausrechnen und bin auf folgendes Problem
> gestoßen. Ich schreib einfach mal auf, was ich habe:
>
> [mm]x_1=\bruch{1}{1274} c_1=[\bruch{28}{1274}]=0[/mm]
>
> [mm]x_2=\bruch{28}{1274} c_2=[\bruch{784}{1274}]=0[/mm]
>
> [mm]x_3=\bruch{784}{1274} c_3=[\bruch{21952}{1274}]=17[/mm]
>
> Und hier fängts an. Die [mm]c_i[/mm] sind ja dann die Ziffern die
> bei der g-adischen Darstellung hinter dem Komma stehen.
> Bisher habe ich aber nur Zahlen ausgerechnet, bei denen
> einstellige [mm]c_i[/mm] rauskamen. Wie ist das nun mit der 17
> beispielsweise? Ist die Zahl dann [mm]x=0,0017c_4c_5....?[/mm]
Das ist eine problematische Schreibweise, weil Du die "17" dezimal darstellst, es aber nur eine Stelle im 28-adischen System sein soll. Da weiß man nicht, was gemeint ist bzw. vermutet fast garantiert nämlich genau das Falsche: [mm] x=\bruch{0}{28}+\bruch{0}{28^2}+\bruch{1}{28^3}+\bruch{7}{28^4}+\cdots
[/mm]
Und das ist ja gerade nicht gemeint.
> Ich
> habe nämlich nochmal meinen alten Ordner durchgeblättert
> und da wurde mir mal ein [mm]c_i[/mm] wo ich 10 rausbekommen habe
> als falsch angestrichen und ich weiß nicht mehr, was da
> stehen müsste anstelle dessen.
Dann hast Du damals entweder verrechnet, oder es war ein g-adisches System mit g<11.
> Wär super wenn mir das jemand sagen könnte.
Alles klar?
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:40 So 10.07.2011 | | Autor: | peter_k |
> Das ist eine problematische Schreibweise, weil Du die "17"
> dezimal darstellst, es aber nur eine Stelle im 28-adischen
> System sein soll. Da weiß man nicht, was gemeint ist bzw.
> vermutet fast garantiert nämlich genau das Falsche:
> [mm]x=\bruch{0}{28}+\bruch{0}{28^2}+\bruch{1}{28^3}+\bruch{7}{28^4}+\cdots[/mm]
>
> Und das ist ja gerade nicht gemeint.
Ja stimmt das macht Sinn.
> > Ich
> > habe nämlich nochmal meinen alten Ordner durchgeblättert
> > und da wurde mir mal ein [mm]c_i[/mm] wo ich 10 rausbekommen habe
> > als falsch angestrichen und ich weiß nicht mehr, was da
> > stehen müsste anstelle dessen.
>
> Dann hast Du damals entweder verrechnet, oder es war ein
> g-adisches System mit g<11.
> > Wär super wenn mir das jemand sagen könnte.
>
> Alles klar?
Nee sorry, aber mir ist noch nicht klar wie ich dann die "17" in diesem Fall in die g-adische "Kommaschreibweise" bringe. Weil die 17 28-adisch ist ja auch die 17. Die kann ich ja nicht als einstellige positive Ziffer schreiben.
Gruß
Peter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:31 So 10.07.2011 | | Autor: | felixf |
Moin!
> > > Ich
> > > habe nämlich nochmal meinen alten Ordner durchgeblättert
> > > und da wurde mir mal ein [mm]c_i[/mm] wo ich 10 rausbekommen habe
> > > als falsch angestrichen und ich weiß nicht mehr, was da
> > > stehen müsste anstelle dessen.
> >
> > Dann hast Du damals entweder verrechnet, oder es war ein
> > g-adisches System mit g<11.
>
> > > Wär super wenn mir das jemand sagen könnte.
> >
> > Alles klar?
>
> Nee sorry, aber mir ist noch nicht klar wie ich dann die
> "17" in diesem Fall in die g-adische "Kommaschreibweise"
> bringe. Weil die 17 28-adisch ist ja auch die 17. Die kann
> ich ja nicht als einstellige positive Ziffer schreiben.
Es gibt nicht die richtige Schreibweise. Das haengt immer davon ab, wer das grad macht. Manche verwenden z.B. die Buchstaben A-Z fuer die Ziffern 11 bis 36. Und manche verwenden neben 0..9 die kleinen Buchstaben a..z fuer 11 bis 36 und dann die grossen Buchstaben A..Z fuer 37 bis 62.
Manche schreiben auch einfach sowas wie 0.0,0,17,... wobei das Komma dann zwischen den Ziffern trennt und der Punkt der Dezimalpunkt ist.
Wenn du wissen willst was bei euch richtig ist: schau in euer Skript / in deine Vorlesungsmitschriften / ...
LG Felix
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