kepler fassregel < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Do 06.03.2008 | | Autor: | menzel |
hallo
ich berechne gerade die herleitung zur fassregel von kepler
nur irgendwie komme ich nich weiter
1/6 (b-a) [2r(a²+ab+b²)+3s(a+b)+6t]
1/6 (b-a) [(ra²+sa+t)+(rb²+sb+t)+r(a²+2ab+b²)+2s(a+b)+4t]
kann mit jemand den zwischenschritt erklären. ich verstehe nicht wie wir auf die 2 zeile kommen.
danke schonmal
liebe grüße
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Hallo.
Von der ersten auf die zweite Zeile kommt man wenn man die erste Zeile ein bisschen anders aufschreibt und umsortiert.
[mm] $\bruch{1}{6} [/mm] (b-a) [mm] [2r(a^2+ab+b^2)+3s(a+b)+6t]$= \bruch{1}{6} (b-a)*[(r+r)(a^2+ab+b^2)+(s+2s)(a+b)+(t+t+4t)]= \bruch{1}{6} (b-a)*[r*(a^2+ab+b^2)+r*(a^2+ab+b^2)+s(a+b)+2s(a+b)+(t+t+4*t)]=
[/mm]
[mm] \bruch{1}{6} (b-a)*[(ra^2+rab+rb^2)+r(a^2+ab+b^2)+sa+sb+2s(a+b)+(t+t+4*t)].
[/mm]
Jetzt wird umsortiert:
[mm] \bruch{1}{6} (b-a)*[(ra^2+rab+rb^2)+r(a^2+ab+b^2)+sa+sb+2s(a+b)+(t+t+4*t)]=\bruch{1}{6} (b-a)*[(ra^2+sa+t)+(rb^2+sb+t)+2s(a+b)+r(a^2+2ab+b^2)+4*t)].
[/mm]
Einen schönen Gruß
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