k mod n < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei n [mm] \in \IN [/mm] und k [mm] \in \IZ. [/mm] Dann ist k mod n definiert als der Rest, der bei der Division von k durch n bleibt. Zeigen Sie: Für alle x,y [mm] \in \IZ [/mm] gilt:
a) (x+y) mod n = ((x mod n) + (y mod n))mod n
b) (x*y)mod n = ((x mod n) * (y mod n))mod n |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich hab leider keine Ahnung wie ich das zeigen soll. Geht bestimmt mit vollständiger Induktion, aber ich komm nicht drauf, für mich sieht das einfach trivial logisch aus....
vielen dank im voraus für die hilfe!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:23 Mi 26.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein, das ist nix fuer Induktion.
einfach die Def von mod benutzen
x=r1modn <=> x=n*m1+r1
y=r2modn <=> y=n*m2+r2
damit einfach weitermachen.
Gruss leduart
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