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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:03 Sa 03.06.2006 | | Autor: | teletubbi |
| Aufgabe | Seien K ein Körper, V ein K- Vekorraum, d [mm] \in [/mm] K, [mm] \lambda, \mu \in End_K [/mm] V und [mm] \partial:= \lambda \mu [/mm] - [mm] \mu\lamda.
[/mm]
Man zeige : genau dann ist [mm] V_d(\lambda) \mu [/mm] invariant, wenn [mm] V_d(\lambda) \subseteq [/mm] Kern [mm] \partial [/mm] gilt.
Welche Konsequenz ergibt sich daraus, wenn [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] in einer kommutativen Teilalgebra von [mm] End_K [/mm] V enthalten sind? |
Hallo,
leider habe ich mal wieder ein Problem. Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter. D. h. eigentlich weiß ich nicht einmal wie ich anfangen soll.
Kann mir jemand trotz Pfingsten helfen?
Ich hoffe doch sehr.
Viele Grüße
teletubbi
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:55 So 04.06.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Seien K ein Körper, V ein K- Vekorraum, d [mm]\in[/mm] K, [mm]\lambda, \mu \in End_K[/mm]
> V und [mm]\partial:= \lambda \mu[/mm] - [mm]\mu\lamda.[/mm]
> Man zeige : genau dann ist [mm]V_d(\lambda) \mu[/mm] invariant,
> wenn [mm]V_d(\lambda) \subseteq[/mm] Kern [mm]\partial[/mm] gilt.
> Welche Konsequenz ergibt sich daraus, wenn [mm]\lambda[/mm] und [mm]\mu[/mm]
> in einer kommutativen Teilalgebra von [mm]End_K[/mm] V enthalten
> sind?
Was genau ist denn [mm] $V_d(\lambda)$?
[/mm]
> leider habe ich mal wieder ein Problem. Ich komme bei der
> Aufgabe nicht weiter. D. h. eigentlich weiß ich nicht
> einmal wie ich anfangen soll.
Fang doch erstmal mit [mm] ``$V_d(\lambda)$ $\mu$-invariant $\Rightarrow$ $V_d(\lambda \subseteq \ker \partial)$'' [/mm] an. Was bedeutet es, dass [mm] $V_d(\lambda)$ $\mu$-invariant [/mm] ist? Und was bedeutet es, dass [mm] $V_d(\lambda \subseteq \ker \partial)$ [/mm] ist?
LG Felix
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