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Hallo!
Sei f ist [mm] \mu1 [/mm] integrierbar Funktion,Zeigen sie ,dass die Funktion F: [mm] \IR\to\IR,
[/mm]
[mm] x\mapsto [/mm] F(x) : = [mm] \integral_{0}^{x} {fd\mu1} [/mm] gleichmäßig stetig ist .
wie kann man machen?Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke sehr!
Huanan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:59 Mi 24.11.2004 | | Autor: | Micha |
Hallo!
Da ich die Aufgabe zufällig kenne hier ein paar Hinweise:
- die Aufgabe hat was mit Aufgabe 1 der Übungsaufgaben zu tun
- Mache dir die definition der gleichmäßigen Stetigkeit klar:
[mm] $\forall \varepsilon [/mm] > 0 [mm] \exists \delta [/mm] > 0 [mm] \forall [/mm] x,y [mm] \in \IR [/mm] : |x-y| < [mm] \delta \Rightarrow [/mm] |F(x) - F(y)| [mm] <\varepsilon$
[/mm]
Dein F ist der Integraloperator...
> Hallo!
> Sei f ist [mm]\mu1[/mm] integrierbar Funktion,Zeigen sie ,dass die
> Funktion F: [mm]\IR\to\IR,
[/mm]
> [mm]x\mapsto[/mm] F(x) : = [mm]\integral_{0}^{x} {fd\mu1}[/mm] gleichmäßig
> stetig ist .
Kannst du es nun allein zusammensetzen?
Gruß Micha 
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Hallo Micha ,
Danke ,ich probiere mal.> Hallo!
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> Da ich die Aufgabe zufällig kenne hier ein paar Hinweise:
> - die Aufgabe hat was mit Aufgabe 1 der Übungsaufgaben zu
> tun
> - Mache dir die definition der gleichmäßigen Stetigkeit
> klar:
>
> [mm]\forall \varepsilon > 0 \exists \delta > 0 \forall x,y \in \IR : |x-y| < \delta \Rightarrow |F(x) - F(y)| <\varepsilon[/mm]
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> Dein F ist der Integraloperator...
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> > Hallo!
> > Sei f ist [mm]\mu1[/mm] integrierbar Funktion,Zeigen sie ,dass
> die
> > Funktion F: [mm]\IR\to\IR,
[/mm]
> > [mm]x\mapsto[/mm] F(x) : = [mm]\integral_{0}^{x} {fd\mu1}[/mm]
> gleichmäßig
> > stetig ist .
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> Kannst du es nun allein zusammensetzen?
>
> Gruß Micha
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