integralrechnung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:29 Mo 04.04.2005 | | Autor: | doener |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo
ich komme bei dieser aufgabe nicht auf die lösung:
gesuch ist [mm] \integral_{1}^{e} [/mm] {1/x*ln(x) dx}
irgendwie bewege ich mich da im kreis, weil beim [mm] \integral_{1}^{e} [/mm] {1/x*ln(x) dx} immer wieder auftaucht! bin froh um lösungsvorschläge.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:02 Mo 04.04.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo Jonas
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Vielleicht wäre es schön, wenn du auch gleich mitgeteilt hättest, in welcher Form deine Formel immer wieder auftaucht. Wir müssten dann etwas weniger Rechnen und auch nicht werweisen.
Ich werweise also mal, du habest folgende, dich nervende, frustrierende und zur Verzweiflung treibende Gleichung erhalten:
[mm] $\int_{1}^{e}\bruch{1}{x}*\ln(x)\, [/mm] dx = [mm] (\ln(x))^2-\int_{1}^{e}\bruch{1}{x}*\ln(x)\, [/mm] dx$
Ich werweise mal weiter, dass du jetzt nicht bemerkt hast, dass das einfach eine Gleichung der Form
$A = [mm] (\ln(x))^2-A$
[/mm]
ist.
Ich denke (werweise), dass du das ohne Probleme nach $A_$ auflösen könntest:
[mm] $A=\bruch{1}{2}*(\ln(x))^2$
[/mm]
Womit du ganz einfach haben würdest:
[mm] $\int_{1}^{e}\bruch{1}{x}*\ln(x)\, dx=\bruch{1}{2}*(\ln(x))^2\, \vert_1^{e}=\bruch{1}{2}*(\ln(e))^2-\bruch{1}{2}*(\ln(1))^2=\bruch{1}{2}*1-\bruch{1}{2}*0=\bruch{1}{2}$
[/mm]
Damit wäre ja alles klar, und du klatscht dir sicher die flache Hand auf die Stirn. 
Mit lieben Grüssen
Paul
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 Mo 04.04.2005 | | Autor: | doener |
besten dank für die rasche antwort, jetzt leuchtets mir ein!
|
|
|
|
