integralrechnung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:50 Mi 02.04.2008 | | Autor: | puldi |
[mm] \integral_{}^{}{4x² * cos(x³) dx}
[/mm]
meine lösung.
4/3 * cos(x³) + 4/3 * c
Stimmt das?
Würde mich über hilfe freuen, danke!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:53 Mi 02.04.2008 | | Autor: | Kroni |
> [mm]\integral_{}^{}{4x² * cos(x³) dx}[/mm]
>
> meine lösung.
>
> 4/3 * cos(x³) + 4/3 * c
>
> Stimmt das?
Hi,
du kannst dich leicht von der Lösung überzeugen oder eben auch nicht, indem du einfach deine Stammfunktion wieder ableitest. Dann müsste ja der Term unterm Integral wieder herauskommen.
In deinem Fall stimmt dies aber nicht. Denn schon alleine aus dem Ableiten des Cosinus gibt es bei dir ein Sinus, d.h. es kann nicht sein.
Versuche es hier entweder durch "hinsehen", weil vor dem Cosinus schon fast die innere Ableitung steht, oder aber mit Substitution [mm] u:=x^3
[/mm]
>
> Würde mich über hilfe freuen, danke!
LG
Kroni
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:57 Mi 02.04.2008 | | Autor: | puldi |
hallo,
danke, könnt ihr schauen wo mein fehler liegt, weil i-wie seh ich ihn nicht:
x³ = u
du / dx = 3x²
du / 3x² = dx
4x² * cos(u) * du/3x²
4/3 cos(u) + 4/3 c
4/3 cos(x³) * 4/3 c
Hoffe, dass ihr mir helft, danke!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:01 Mi 02.04.2008 | | Autor: | Kroni |
> hallo,
Hi,
>
> danke, könnt ihr schauen wo mein fehler liegt, weil i-wie
> seh ich ihn nicht:
>
> x³ = u
>
> du / dx = 3x²
Das ist korrekt.
>
> du / 3x² = dx
Ebenfalls korrekt.
>
> 4x² * cos(u) * du/3x²
>
> 4/3 cos(u) + 4/3 c
Was genau machst du hier?
Da steht doch dann hinterher dort: [mm] $\int \frac{4}{3}*cos(u)du$ [/mm] Und jetzt kannst du erst integrieren. Das ergibt vom Cosinus was für eine Stammfunktion? Das 4/3 bleibt vorne stehen. Dann nur noch die int. Konstante +C dahinter und du bist fertig. Ich verstehe nicht, was du in dem Schritt gerechnet hast.
LG
Kroni
>
> 4/3 cos(x³) * 4/3 c
>
> Hoffe, dass ihr mir helft, danke!
|
|
|
|
