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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:51 Do 04.05.2006 | | Autor: | kimi87 |
| Aufgabe | berechne folgendes integral mit der geeigneten methode:
[mm] \integral_ [/mm] (ln(x)+1)/x dx |
hi!
habe es mit der substitutionsregel versucht, und für t ln(x) eingesetzt. komme beim integrieren jedoch nicht auf ein vernünftiges ergebnis. muss ich den gesamten zähler als t setzen, oder bin ich ganz falsch?
wäre toll wenn ihr mir helfen könntet!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Kimi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du musst dieses Integral zunächst in zwei Teilintegrale zerlegen:
[mm] $\integral{\bruch{\ln(x)+1}{x} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\bruch{\ln(x)}{x}+\bruch{1}{x} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\bruch{\ln(x)}{x} \ dx} [/mm] + [mm] \integral{\bruch{1}{x} \ dx}$
[/mm]
Das zweite Integral sollte ja kein größeres Problem darstellen, oder? 
Beim ersten Integral nun substituieren: $t \ := \ [mm] \ln(x)$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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