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| Aufgabe | f(x) = [mm] \integral_{a}^{b}{ln(2x) dx}
[/mm]
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die oben genannte funktion soll integriert werden mittels partieller ableitung
so wenn ich das dann um schreibe mit [mm] \integral_{a}^{b}{1*ln(2x) dx}
[/mm]
wobei 1= f´ und ln(2x) = g
bekomme ich ja x ln(2x) - [mm] \integral_{a}^{b}{x *1/2x dx}
[/mm]
ist das soweit richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 Di 22.09.2009 | | Autor: | katjap |
die partielle Integrationsformel lautet doch:
[mm] \integral_{a}^{b}{u'v dx}= [/mm] uv [mm] -\integral_{a}^{b}{u v' dx}
[/mm]
denk mal drueber nach, was dann bei dir im 2. integral falsch ist....
gruß!
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Hallo qwertz!
Bitte ändere nicht in alten Artikeln, sondern poste erneut Deine korrigierte Rechnung (in Zukunft).
Ja, jetzt ist Deine Rechnung okay. Nun kannst du innerhalb des neuen Integrals kürzen und die Stammfunktion bilden.
Mist, nun war schachuzipus doch schneller, als ich meinen eigenen Fehler bemerkt habe ...
Deine Ableitung von [mm] $\blue{\ln(2x)}$ [/mm] ist nicht korrekt.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:41 Di 22.09.2009 | | Autor: | qwertz123 |
dann ist die endgültige lösung = xln(2x) - x/2
ok nächstes mal schreib ich es neu sry
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Hallo nochmal,
> dann ist die endgültige lösung = xln(2x) - x/2 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Nein, siehe die Bemerkung in meiner anderen Antwort ...
>
> ok nächstes mal schreib ich es neu sry
Das ist ein lobenswertes Vorhaben 
Gruß
schachuzipus
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Hallo qwertz123,
> jetzt richig?
Nein, ganz stimmt es nicht, du hast im letzten Integral die Ableitung von [mm] $\ln(2x)$ [/mm] verschustert, das ist nicht [mm] $\frac{1}{2x}$ [/mm] und auch nicht [mm] $\frac{1}{2}x$, [/mm] was du geschrieben hast (setze Klammern, wenn du Brüche nicht mit dem Formeleditor schreiben willst!)
Denke an die Kettenregel!
Gruß
schachuzipus
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so ist es dann xln(2x) - [mm] \integral_{a}^{b}{x * \bruch{2}{x} *2dx}
[/mm]
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Hallo nochmal,
> so ist es dann xln(2x) - [mm]\integral_{a}^{b}{x * \bruch{2}{x} *2dx}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Was steht also nur im hinteren Integral und wie lautet damit also die/eine Stammfunktion?
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:03 Di 22.09.2009 | | Autor: | qwertz123 |
im hinteren integral steht [mm] \integral_{a}^{b}{2x dx}
[/mm]
und die stammfunktion heißt xln(2x) - x2
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:16 Di 22.09.2009 | | Autor: | qwertz123 |
also damit ich das jetzt auch rchtig habe
;)
xln(2x) - [mm] \integral_{a}^{b}{x * \bruch{1}{2x} * 2 dx}
[/mm]
zusammen gefasst
xln(2x) - [mm] \integral_{a}^{b}{1 * dx}
[/mm]
stammfunktion
xln(2x) - x
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:22 Di 22.09.2009 | | Autor: | qwertz123 |
thx keine angst hab hier noch mehr aufgaben da kommen noch fragen ;) ansonsten ich muss auch noch thylor reihen sowie diff [mm] r^n [/mm] wenn sich einer von euch da auskennt ;) besonders bei thylor reihen die ja glaub ich eigentlich nicht so schwer sind
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![[lupe]](/images/smileys/lupe.gif "[lupe]"){kind=small}
