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Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - injektiv/surjektiv ableitung

injektiv/surjektiv ableitung < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

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injektiv/surjektiv ableitung: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	20:28 Do 25.11.2010
Autor:	raubkaetzchen

Hallo,

ich habe mal eine Frage zur folgenden Situation. Sei eine Abbildung f:E->F zwischen zwei Banachräumen gegeben.
Und das differential von f in x sei injektiv/surjektiv, d.h. Df(x).

Nun habe ich in einem Buch gelesen, dass Df(x) auch in einer kleinen Umgebung um x injektiv/surjektiv sein muss!

Kann mir jemand kurz erklären, warum das si sein muss? Ich wäre auch schon mit verweisen auf literatur sehr froh.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Grüße
raubkätzchen

Bezug

injektiv/surjektiv ableitung: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	11:02 Fr 26.11.2010
Autor:	fred97

Schau mal da rein:

"Linear partial differential operators" von Lars Hörmander

Theorem 1.1.7

FRED