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| Aufgabe | Sei f(x, y) = [mm] xe^y [/mm] + [mm] ye^x [/mm] + xy. Betrachtet wird die Höhenschichtlinie f(x, y) = 0. Bestätigen Sie, dass es um den Punkt P = (0, 0) eine Funktion g(x) gibt, sodass g(0) = 0 und f(x, g(x)) = 0. Berechnen Sie die
Tangente an g(x) im Punkt x = 0. (Hinweis: Hauptsatz über implizite Funktionen.) |
Ich weiß das wenn ich die punkte x und y = 0 setze meine funktion g(0,0)=0 ist und wenn ich f(x,g(x)) einsetze wieder 0 ist. Wie muss ich aber weiter vorgehen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:33 So 26.04.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Sei f(x, y) = [mm]xe^y[/mm] + [mm]ye^x[/mm] + xy. Betrachtet wird die
> Höhenschichtlinie f(x, y) = 0. Bestätigen Sie, dass es um
> den Punkt P = (0, 0) eine Funktion g(x) gibt, sodass g(0) =
> 0 und f(x, g(x)) = 0. Berechnen Sie die
> Tangente an g(x) im Punkt x = 0. (Hinweis: Hauptsatz über
> implizite Funktionen.)
> Ich weiß das wenn ich die punkte x und y = 0 setze meine
> funktion g(0,0)=0 ist und wenn ich f(x,g(x)) einsetze
> wieder 0 ist. Wie muss ich aber weiter vorgehen?
In der Aufgabe wird auf den Satz über implizite Funktionen hingewiesen. Wende ihn auf die Funktion f an!
Viele Grüße
Rainer
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