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| Aufgabe | Bestimmen Sie alle Lösungskurven der folgenden impliziten DGL:
y(x) = [mm] xy'(x)+(y'(x))^2 [/mm] |
Hallo,
ich hab keine Ahnung wie ich diese Aufgabe lösen soll. Kann mir vielleicht jemand einen Ansatz posten?
Vielen dank
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Hi,
du kannst die Substitution y´=p anwenden, wobei p ein Parameter sein soll.Dann schreibst du deine Dgl um:y(p)=x(p).p+ [mm] p^{2}
[/mm]
Dann leitest du deine Fkt nach p ab und mit ein paar Umformungen bekommst du 2 Fkt. jeweils für x und y.Die Fkt x(p) nach p auflösen und in y(p) einsetzen.
Und tada bist du schon am Ziel.
Lg. V.
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