ich verstehe die Aufgabe nicht < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:02 Sa 23.12.2006 | | Autor: | mia901 |
| Aufgabe | Eine Frau geht zum Metzger und lässt sich ein Stück Fleisch zeigen. Sie fragt nach dem Gewicht. Der Metzger sagt: "Das Fleisch kostet 5/7 seines Gewichts + 5/7 Pfund".
Die Frau fragt nach was ein Pfund davon kostet und erhält die Antwort: "Es kostet 21/23 Mark + 21/23 seines Preises".
Die Frau kauft das Fleisch und bezahlt den Metzger.
Ein anderer Kunde sagt: "Was für eine bemerkenswerte Frau!" Darauf antwortet der Metztger: "Stimmt! Sie hat 3/4 Sekunden + 3/4 ihrer Zeit gebraucht um das auszurechnen."
Wie viel wiegt das Fleisch? Wieviel kostet 1 Pfund? Wie lange hat sie gebraucht? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wir sitzen hier schon drei Tage lang und versuchen diese Aufgabe zu lösen die unser 7-Klässler mit nach hause gebracht hat--leider hats noch keiner geschafft dahinterzukammen wie man das lösen kann...
Würde mich wirklich sehr freuen wenn uns jemand helfen könnte-ich werd das Ergebnis auch nicht einfach "petzten" sondern versuchen mit unserem Kind zusammen den Lösungsweg zu verstehen.
Vielen Dank im Vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:46 Sa 23.12.2006 | | Autor: | clwoe |
Hallo zu so später Stunde.
Also ich gebe euch mal eine Lösung, wobei ich aber sagen muß, dass ich auch aufgrund der Aufgabenstellung nicht ganz sicher bin ob ich hier wirklich die Lösung gefunden habe.
Ich benutze einige Abkürzungen. Ich schreibe sie hier mal kurz auf, damit es keine Verwirrung gibt.
[mm] Pr_{1Pf.}=Preis [/mm] für 1 Pfund Fleisch
M ist das Gewicht des Fleisches, natürlich hier in der Einheit Pfund
[mm] T_{s}=Gesamtzeit [/mm] in Sekunden (s)
Als erstes überlegt man sich den Preis für 1 Pfund Fleisch, weil ohne den kommt man nicht auf das Gewicht.
Hierzu stellt man sich eine Gleichung auf und zwar folgende.
[mm] Pr_{1Pf.}=\bruch{21}{23}+\bruch{21}{23}Pr_{1Pf.}
[/mm]
Der Preis pro Pfund setzt sich also zusammen aus den angegebenen Mark und dem Anteil von seinem Preis aber das ist ja gerade der Preis für 1 Pfund den wir errechnen wollen. Also kann man obige Gleichung aufstellen. Diese löst man nun.
[mm] \bruch{2}{23}Pr_{1Pf.}=\bruch{21}{23}
[/mm]
[mm] Pr_{1Pf.}=10,50
[/mm]
1 Pfund kostet also 10,50 Mark.
Nun eine Gleichung für den Preis aufstellen und die Masse berechnen.
[mm] Pr_{1Pf.}=\bruch{5}{7}M [/mm] + [mm] \bruch{5}{7}Pr_{1Pf.}
[/mm]
Hier meine ich ist die Aufgabenstellung etwas schlecht verständlich. Ich gehe also hier davon aus, das in der Angabe über das Gewicht mit [mm] \bruch{5}{7}Pfund [/mm] gemeint ist, [mm] \bruch{5}{7} [/mm] von dem Preis von 1 Pfund, was anderes kann ich mir nämlich nicht vorstellen.
Also nun die Gleichung lösen.
[mm] 10,50=\bruch{5}{7}M [/mm] + [mm] \bruch{5}{7}*10,50
[/mm]
[mm] 3=\bruch{5}{7}M [/mm]
M=4,20
Das Gewicht des Fleisches beträgt also 4,2 Pfund.
Nun noch die Gleichung für die Zeit aufstellen.
[mm] T_{s}=\bruch{3}{4}s [/mm] + [mm] \bruch{3}{4}T_{s}
[/mm]
Ihre Gesamtzeit ist ja gerade der Teil 1 Sekunde plus der Anteil ihrer gesamten Zeit. Also kann man das so hinschreiben.
Nun wieder auflösen.
[mm] \bruch{1}{4}T_{s}=\bruch{3}{4}s
[/mm]
[mm] T_{s}=3s
[/mm]
Sie braucht also nur 3 Sekunden für ihren Einkauf.
Dies sind also die drei Ergebnisse. Wie gesagt eine Garantie für die Richtigkeit gebe ich nicht. Vielleicht schaut ja auch nochmal jemand anderes drüber und stimmt mir zu.
Gruß,
clwoe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:06 Sa 23.12.2006 | | Autor: | Walde |
Hi mia,
clwoe hat richtig gerechnet, bis auf eine Sache, nämlich das Gewicht würde ich sagen. Das liegt aber daran, denke ich, dass du einen Schreibfehler in der Aufgabenstellung hast.Entweder hat der sich bei dir oder beim Lehrer (oder deinem 7.Klässler)eingeschlichen. Sollte es nicht (analog zu den anderen Aufgaben) "Das Fleisch [mm] \red{wiegt} [/mm] 5/7 seines Gewichts plus 5/7" heissen, anstatt "kostet"? Wenn M das Gewicht ist, ergibt das die Gleichung $M=5/7*M+5/7$ (in Pfund) und damit M=2,5 Pfund. Ganz analog zu den anderen Aufgaben.
L G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:49 So 24.12.2006 | | Autor: | mia901 |
Dankesehr für den Hinweis...der Fehler liegt ganz klar bei mir,ich habe nach stundenlagem rumprobieren und wegen der späten Stunde einfach aus Versehen statt"wiegt" "kostet" getippt...und ich bin echt froh dass wir hier Hilfe finden
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:31 Mo 25.12.2006 | | Autor: | clwoe |
Hi,
nun habt ihr ja die Hilfe bekommen und in Zukunft wisst ihr vielleicht selbst wie es geht.
Schöne Weihnachten und schöne Grüße,
clwoe
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